Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

68
При вычислении момента инерции тела, вращающегося вокруг оси,
не проходящей через центр инерции (рисунок 6.7), следует пользоваться
теоремой о параллельном переносе осей или
теоремой Штейнера
(Якоб Штейнер, швейцарский геометр 1796 – 1863 гг.):
2
mdII
c
+=
. (6.3.1)
Момент инерции тела
I
относительно любой оси вращения равен
моменту его инерции
c
I относительно параллельной оси, проходящей
через центр масс С тела, плюс произведение массы тела на квадрат
расстояния между осями.
Рисунок 6.7 Рисунок 6.8
Например: стержень массой m, длиной l, вращается вокруг оси,
проходящей через конец стержня (рисунок 6.8).
2
12
1
mlI
c
= ,
.
3
1
4
1
12
1
2
22
2
mlmlml
l
mII
cz
=+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
6.4. Кинетическая энергия вращающегося тела
Кинетическая энергия – величина аддитивная, поэтому кинетиче-
ская энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме
кинетических энергий всех n материальных точек, на которое это тело
можно мысленно разбить:
.
2
υ
1
2
i
∑
=
=
n
i
i
m
K
(6.4.1)
Если тело вращается вокруг неподвижной оси z с угловой скоро-
стью ω
r
, то линейная скорость i-ой точки
ii
Rωυ
r
r
=
, R
i
– расстояние до
оси вращения.
Следовательно,

Страницы