Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

114
9.2. Метод зон Френеля
Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой по-
верхности
S на зоны, позволивший сильно упростить решение задач
(
метод зон Френеля).
Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности
S,
находящиеся на расстоянии 2
/
λ
+
l
от точки M (рис. 9.2). Точки сферы
S, находящиеся на расстояниях 2
/
λ
2
+
l
, 2
/
λ
3
+
l
, и т.д. от точки M, об-
разуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля.
Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зо-
нами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до
точки M 2
/
λ
Δ = .
Рис. 9.2
Поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ос-
лаблять друг друга:
i
AAAAAA
+
+
−
+
−= ...
4321
, (9.2.1)
где A – амплитуда результирующего колебания,
i
A – амплитуда колеба-
ний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.
Величина
i
A зависит от площади
i
S зоны и угла
i
α между норма-
лью к поверхности и прямой, направленной в точку M.
Площадь одной зоны
lR
Rl
ii
lR
Rl
SSS
iii
+
=+−
+
=−=
−
λπ
)1(
λπ
Δ
1
.
Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера
зоны i. Это значит, что при не слишком больших i площади соседних зон
одинаковы.

Страницы