Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

13
кинетической энергии, а движение ограничено значениями х, заключен-
ными в пределах от + А до – А. Эти результаты полностью согласуются
с полным решением уравнения движения.
1.6. Гармонические осцилляторы
Колебания гармонического осциллятора являются важным приме-
ром периодического движения и служат точной или приближенной мо-
делью во многих задачах классической и квантовой физики. Примерами
гармонического осциллятора являются: пружинный, математический и
физический маятники, а также колебательный контур (для малых токов
и напряжений).
•
Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на аб-
солютно упругой пружине с жесткостью k, совершающий гармониче-
ские колебания под действием упругой силы k
x
F
−
=
(рис. 1.7).
Уравнение движения маятника:
kx
t
x
m −=
2
2
d
d
или 0
d
d
2
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ x
m
k
t
x
. (1.6.1)
Из сравнения выражений (1.4.3) и (1.6.1) следует, что пружинный
маятник совершает гармонические колебания по закону
)φωcos( +=
t
A
x
с циклической частотой ω и периодом Т, где
m
k
=ω
;
k
m
T π2= .
Рис. 1.7
Эти формулы справедливы для упругих колебаний в пределах, ко-
гда выполняется закон Гука, т.е. когда масса пружины мала по сравне-
нию с массой тела и ее деформация не превышает предела упругости.

Страницы