Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

37
Рис. 4.3
По второму закону Кирхгофа:
t
I
L
C
q
IR
d
d
−=+ . (4.3.1)
2
2
d
d
d
d
t
q
L
C
q
R
t
q
−=+
, или .0
1
d
d
d
d
2
2
=++ q
LCt
q
L
R
t
q
Обозначим
L
R
2
β = –
коэффициент затухания и, учитывая, что
собственная частота контура
LC
1
ω
0
=
, получим уравнение затухаю-
щих колебаний
в контуре с R, L и С:
0ω
d
d
β2
d
d
2
0
2
2
=++
t
q
t
q
. (4.3.2)
При
0
ωβ ≤ , т.е.
LC
L
R 1
2
<
, решение этого уравнения имеет вид:
),φωcos(
β
0
+=
−
teqq
t
где
22
0
βωω −=
– частота затухающих колебаний контура, или
2
2
4
1
ω
L
R
LC
−= , т.е.
0
ωω
<
.
Рис. 4.4
На рис. 4.4 показан вид затухающих колебаний заряда q и силы
тока I. Если сравнить электрические затухающие колебания с механиче-

Страницы