Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

38
скими (рис. 3.1), то хорошо видны общие закономерности этих явлений:
колебаниям q соответствует x – смещение маятника из положения рав-
новесия, силе тока I – скорость υ.
Затухание принято характеризовать
логарифмическим декремен-
том затухания
χ:
T
TtA
tA
β
)(
)(
lnχ =
+
=
, (4.3.3)
где A – амплитуда I, U, q.
Найдём выражение χ для электрических колебаний. Т.к.
L
R
2
β = ,
ω
π2
=T ,
тогда
ω
π
βχ
L
R
T == .
Поскольку R, L, ω определяются параметрами контура, следова-
тельно χ является характеристикой контура.
Если затухание невелико, т.е.
2
0
2
ωβ << , то ,
1
ωω
0
LC
== тогда
L
C
R
L
LCR
π
π
χ
== . (4.3.4)
Колебательный контур часто характеризуют
добротностью Q, ко-
торая определяется как величина, обратно пропорциональная χ:
χ
π
=
Q
,
а т.к.
N
1
χ
= , где N – число колебаний, то
N
Q π
=
, т.е. добротность Q
тем больше, чем больше колебаний успевает совершиться, прежде чем
амплитуда уменьшится в е раз.
Добротность определяется и по-другому:
W
W
Q
Δ
π2
= , (4.3.5)
где W – энергия контура в данный момент, ΔW – убыль энергии за один
период, следующий за этим моментом.
При
,ωβ
2
0
2
≥
т.е. при
LC
L
R 1
4
2
2
≥ , происходит апериодический раз-
ряд
(рис. 4.5).

Страницы