ВУЗ:
Составители:
46
4.3. Понятие о волновой функции
Экспериментальное подтверждение идеи Луи де Бройля об универ-
сальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность приме-
нения классической механики к микрообъектам, диктуемая соотноше-
нием неопределенностей, а также противоречия ряда экспериментов с
применяемыми в начале XX века теориями привели к новому этапу раз-
вития квантовой физики – созданию квантовой механики, описывающей
законы движения и взаимодействия микрочастиц с учетом их волновых
свойств. Ее создание и развитие охватывает период с 1900 г. (формули-
ровка Планком квантовой гипотезы) до 20-х годов XX века и связано,
прежде всего, с работами австрийского физика Э. Шредингера, немец-
кого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака.
Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц
является важнейшей отличительной особенностью квантовой теории.
Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т.е.
считать, что вероятность обнаружить микрочастицу в различных точках
пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де
Бройля уже неверно, хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить
частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательна,
что не имеет смысла.
Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн в 1926 г.
предположил, что
по волновому закону меняется не сама вероятность,
а величина
, названная амплитудой вероятности и обозначаемая
),,,(Ψ
t
zy
x
. Эту величину называют также волновой функцией (или
Ψ-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и ве-
роятность
W пропорциональна квадрату ее модуля:
,),,,(Ψ~
2
tzyxW (4.3.1)
где
'ΨΨΨ
2
= , где 'Ψ – функция комплексно-сопряженная с Ψ.
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью вол-
новой функции имеет
статистический, вероятностный характер:
квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волны
де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент вре-
мени в области с координатами x и dx, y и dy, z и dz.
Итак, в квантовой механике состояние частицы описывается прин-
ципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая являет-
ся основным носителем информации об их корпускулярных и волновых
свойствах. Вероятность нахождения частицы в объеме
V равна:
VW dΨd
2
= . (4.3.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
