ВУЗ:
Составители:
47
Величина
VW d/dΨ
2
= (квадрат модуля Ψ-функции) имеет смысл
плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения
частицы в единице объема в окрестности точки
, имеющей координа-
ты x
, y, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама Ψ-функция,
а квадрат ее модуля
2
Ψ , которым определяется интенсивность волн
де Бройля
.
Вероятность найти частицу в момент времени
t в конечном объеме
V, согласно теореме о сложении вероятностей, равна:
∫∫
==
VV
VWW dΨd
2
.
Т.к.
υdΨ
2
определяется как вероятность, то необходимо волновую
функцию Ψ представить так, чтобы вероятность достоверного события
обращалась в единицу, если за объем
V принять бесконечный объем
всего пространства. Это означает, что при данном условии частица
должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нор-
мировки вероятностей:
,1dΨ
2
∫
∞
∞−
=V (4.3.3)
где данный интеграл вычисляется по всему бесконечному пространст-
ву, т.е. по координатам x, y, z от
∞
−
до
∞
. Таким образом, условие
нормировки говорит об объективном существовании частицы во време-
ни и пространстве.
Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой
состояния микрочастицы, она должна удовлетворять ряду ограничи-
тельных условий. Функция Ψ, характеризующая вероятность обнаруже-
ния микрочастицы в элементе объема, должна быть:
•
конечной (вероятность не может быть больше единицы);
•
однозначной (вероятность не может быть неоднозначной вели-
чиной);
•
непрерывной (вероятность не может меняться скачком).
Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если
система может находиться в различных состояниях, описываемых вол-
новыми функциями
1
Ψ ,
2
Ψ , …
n
Ψ , то она может находиться в состоя-
нии, описываемом линейной комбинацией этих функций:
∑
=
n
nn
C ΨΨ ,
где
n
C
(n = 1, 2, 3…) – произвольные, вообще говоря, комплексные чис-
ла.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
