Электромагнетизм. Кузнецов С.И. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
Второй и четвёртый интеграл равны нулю, т.к. вектор B
r
перпенди-
кулярен направлению обхода, т.е 0
=
l
B .
Возьмём участок 3 – 4 – на большом расстоянии от соленоида, где
поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда
,µµdd
0
2
1
∫
∑
∫
==
ill
IlBlB
где BB
l
= – магнитная индукция на участке 1 – 2 – внутри соленоида.
Если отрезок 1 – 2 внутри соленоида, контур охватывает ток:
,
∑
=
i
InlI
где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в провод-
нике).
Тогда
.µµ
0
nIB
=
(2.7.1)
Полученный результат справедлив внутри соленоида.
Вне соленоида
∑
= 0
i
I и 0d ==
∫
BllB
l
, т.е. 0
=
B
.
Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору
и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.
Произведение nI – называется число ампер витков на метр.
У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индук-
ция равна:
.µµ
2
1
0
nIB = (2.7.2)
Практически, если длина соленоида много больше, чем его диа-
метр, формула (2.8.1) справедлива для точек вблизи середины формула
(2.8.2) для точек около конца.
Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то
магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида на-
правлена вдоль оси (по правилу
буравчика) и численно равна алгебраи-
ческой сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми
витками.
• Максимальным будет магнитное поле внутри соленоида в точке
лежащей на середине его оси:
,
4
µµ
22
0max
LR
L
nIB
+
=
(2.7.3)
где L – длина соленоида, R – диаметр витков.
• В конечном соленоиде в произвольной точке (рисунок 2.14) маг-
нитную индукцию можно найти по формуле:

Страницы