Электромагнетизм. Кузнецов С.И. - 29 стр.

UptoLike

Составители: 

29
Возьмём контур L в виде окружности радиуса r, центр которого
совпадает с центром тора радиуса R.
В силу симметрии, вектор B
r
в каждом токе направлен по касатель-
ной к контуру.
Следовательно
,π2d BlrBlB
L
l
==
(2.8.1)
где
r
l
π2= длина контура.
Если контур проходит внутри тороида, он охватывает ток
R
n
I
π2 (n
число витков на единицу длины).
Тогда в соответствии с теоремой о циркуляции вектора B
r
, можно
записать:
.µµπ2π2
0
RnIrB
=
Отсюда следует:
r
R
nIB
0
µµ= (2.8.2)
Контур вне тороида токов не охватывает, поэтому 0=
B
.
Для тороида, где радиус намного больше радиуса витка, отношение
1
/
r
R
, тогда магнитное поле В можно рассчитать по формуле:
.µµ
0
nIB
=
(2.8.3)
В тороиде магнитное поле однородно только величине, т.е. по мо-
дулю, но направление его, в каждой точке различно.
2.9. Работа по перемещению проводника с током
в магнитном поле
Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными прово-
дами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рисунок
2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле
B
r
, перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке
направлении тока I, получим B
r
сонаправлено с n
r
.
Рисунок 2.17