Электромагнетизм. Кузнецов С.И. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

77
где
.Hrot
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
y
H
x
H
x
H
z
H
z
H
y
H
x
y
z
x
y
z
kji
r
2). Рассматривая явление электромагнитной индукции, мы сделали
вывод, что ЭДС индукции
∫
=
L
li
ld'E
r
r
E
. Перейдем от вихревого электри-
ческого поля к магнитному:
,Sd
d
Bd
SdB
d
d
d
Фd
ld'E
∫∫∫
−=−=−==
SS
i
L
l
ttt
r
r
r
r
r
r
r
E
.Sd
B
ld'E
∫∫
∂
∂
−=
LS
t
r
r
r
r
(7.3.2)
Это уравнение описывает явление электромагнитной индукции
(закон Фарадея) и устанавливает количественную связь между элек-
трическими и магнитными полями: переменное электрическое поле по-
рождает переменное магнитное поле.
В этом физический смысл урав-
нения.
В дифференциальной форме это уравнение выглядит так:
.
B
'Erot
t∂
∂
−=
r
r
Различие в знаках этого уравнения Максвелла соответствует закону
сохранения энергии и правилу Ленца. Если бы знаки при
td
Bd
r
и
td
Dd
r
бы-
ли одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей вызва-
ло бы неограниченное увеличение обоих полей, а бесконечно малое
уменьшение одного из полей, приводило бы к полному исчезновению
обоих полей. То есть различие в знаках является необходимым услови-
ем существования устойчивого ЭМП.
3) Ещё два уравнения выражают теорему Остроградского-Гаусса
для электрического и магнитного полей (статических полей)
∫∫
=
SV
V.dρSdD
r
r
(7.3.3)
Поток вектора электрического смещения D
r
через замкнутую по-
верхность S равен сумме зарядов внутри этой поверхности.
Это урав-
нение показывает так же, что
силовые линии вектора D
r
и E
r
начинается
и заканчивается на зарядах
.
В дифференциальной форме
,ρDdiv =
r

Страницы