Электромагнетизм. Кузнецов С.И. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

78
где
.Ddiv
z
D
y
D
x
D
z
y
x
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
r
4) И для магнитного поля
.0SdB
∫
=
S
r
r
(7.3.4)
Это уравнение выражает, то свойство магнитного поля, что ли-
нии вектора магнитной индукции B
r
всегда замкнуты и что магнитных
зарядов нет.
В дифференциальной форме
.0Bdiv
=
r
(7.3.5)
5, 6, 7) Наконец надо помнить, что величины, входящие в эти четы-
ре уравнения не независимы, и между ними существует связь:
,HµµB
0
r
r
= (7.3.6)
,EεεD
0
r
r
= (7.3.7)
.jEσj
стр
r
r
r
+= (7.3.8)
здесь σ – удельная проводимость,
стр
j
r
– плотность сторонних токов.
Эти уравнения называются
уравнениями состояния или матери-
альными уравнениями. Вид этих уравнений определяется электрически-
ми и магнитными свойствами среды. В общем случае уравнения состоя-
ния очень сложны и нелинейны.
Уравнения (7.3.1 – 7.3.8) составляют
полную систему уравнений
Максвелла
. Они являются наиболее общими для электрических и маг-
нитных полей в покоящихся средах. Уравнения Максвелла – инвари-
антны относительно преобразований Лоренца. Физический смысл урав-
нений Максвелла в дифференциальной и интегральной формах полно-
стью эквивалентен.
Таким образом, полная система уравнений Максвелла в дифферен-
циальной и интегральной формах имеет вид:
t∂
∂
+=
D
jHrot
r
r
r
;
()
∫∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
LS
t
Sd
D
jld,H
r
r
rr
r
– обобщенный закон Био-Савара-
Лапласа
t∂
∂
−=
B
'Erot
r
r
;
∫∫
∂
∂
−=
LS
t
Sd
B
ldE
r
r
r
r
– закон Фарадея
0
εε
ρ
Ediv =
r
;
∫∫
=
SV
VdρSdD
r
r
– теорема Гаусса

Страницы