Электростатика. Постоянный ток. Кузнецов С.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
1.6. Взаимодействие двух диполей
Рассмотрим взаимодействие диполей, расположенных вдоль одной
оси. Расстояние между центрами диполей обозначим
r; пусть это рас-
стояние много больше плеча диполя:
l
r
>> (рисунок 1.8).
Рисунок 1.8
Сила взаимодействия складывается из четырех компонентов – двух
сил отталкивания между одноименными зарядами и двух сил притяже-
ния – между разноименными зарядами:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
−
−=
=
+
−
+
−
−
++
−−
=
222
0
2
2
0
2
0
2
0
2
0
)(
1
)(
12
πε4
)(πε4
))((
)(πε4
))((
πε4πε4
))((
lrlrr
q
lr
qq
lr
qq
r
qq
r
qq
F
После нескольких преобразований получим
2222
22
0
22
)(
))3/((
πε4
6
lrr
lrlq
F
−
−
= .
Обозначив
l
Pql = и отбрасывая l
2
, как очень малую величину по срав-
нению с r
2
, имеем
.
πε4
6
4
0
2
r
P
F
l
−= (1.6.1)
Нетрудно обобщить это выражение для случая взаимодействия ди-
полей с разными электрическими моментами
l1
P
r
и
l2
P
r
:
.
πε4
6
4
0
21
r
PP
F
ll
−= (1.6.2)
Итак, если дипольные моменты двух диполей расположены вдоль
одной прямой и одинаково направлены, то они притягиваются, причем
сила притяжения пропорциональна произведению электрических мо-
ментов диполей и обратно пропорциональна четвертой степени рас-
стояния между ними. Следовательно, дипольное взаимодействие убыва-
ет с расстоянием значительно быстрее, чем взаимодействие между то-
чечными зарядами.
Самостоятельно покажите, что будет – притяжение или отталкива-
ние, между диполями, моменты которых расположены на одной прямой
и направлены в противоположные стороны.

Страницы