Методы математической физики - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

u
ξη
+ β
1
u
ξ
+ β
2
u
η
+ γu = f(ξ, η) ,
u
ηη
+ β
1
u
ξ
+ β
2
u
η
+ γu = f(ξ, η) ,
u
ξξ
+ u
ηη
+ β
1
u
ξ
+ β
2
u
η
+ γu = f(ξ, η) ,
β
1,2
, γ
u
v
u(ξ, η) = v(ξ, η) e
µξ+νη
,
µ ν
u
ξ
= (v
ξ
+ µv) e
µξ+νη
, u
η
= (v
η
+ νv) e
µξ+νη
,
u
ξξ
= (v
ξξ
+ 2µv
ξ
+ µ
2
v) e
µξ+νη
, u
ηη
= (v
ηη
+ 2νv
η
+ ν
2
v) e
µξ+νη
,
u
ξη
= (v
ξη
+ µv
η
+ νv
ξ
+ µνv) e
µξ+νη
.
v
ξη
+ (β
1
+ ν)v
ξ
+ (β
2
+ µ)v
η
+ (γ + µν + µβ
1
+ νβ
2
)v = f(ξ, η) e
−µξ−νη
.
µ ν
µ =
−β
2
ν = −β
1
v
ξη
+ γ
1
v = f
1
(ξ, η) ,
γ
1
= γ − β
1
β
2
, f
1
(ξ, η) = f(ξ, η) e
β
1
ξ+β
2
η
.

Страницы