Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
Например: на переписи населения, когда указывается возраст 18
лет, это не значит, что 18 лет, 0 часов, 0 минут. Эта цифра свидетельст-
вует, что возраст лежит в интервале от 18 до 19 лет.
Итак, молекулы движутся хаотически. Среди них есть и очень бы-
стрые, и очень медленные. Благодаря беспорядочному движению и слу-
чайному характеру их взаимных
столкновений, молекулы определён-
ным образом распределяются по скоростям. Это распределение оказы-
вается однозначным и единственно возможным, и не только не проти-
воречит хаотическому движению, но именно им и обусловлено.
Мы будем искать число частиц (∆n), скорости которых лежат в оп-
ределённом интервале значения скорости ∆υ (от υ до
υ
∆
υ
+
). То есть ∆n
– число благоприятных молекул, попавших в этот интервал.
Очевидно, что в единице объёма число таких благоприятных моле-
кул тем больше, чем больше ∆υ.
Ясно так же, что ∆n должно быть пропорционально концентрации
молекул (n). Число ∆n зависит и от самой скорости, так как в одинако-
вых
по величине интервалах, но при разных абсолютных значениях ско-
рости, число молекул будет различным. Смысл сказанного легко понять
из простого примера: неодинаково, число людей в возрасте от 20 до 21
года и от 90 до 91 года. Таким образом,
υ
∆)
υ
(∆ n
f
n
=
.
где f(υ) –
функция распределения молекул по скоростям. Перейдя к
пределу, получим, что число молекул, попавших в интервал скоростей
от υ до
υ
d
υ
+ :
υ
d
)
υ
(
d
n
f
n
=
(2.2.1)
Физический смысл f(υ) в том, что это отношение числа молекул,
скорости которых лежат в определенном интервале скоростей, к обще-
му числу молекул в единичном интервале скоростей:
n
n
f
d
)υ( = . (2.2.2)
Таким образом, f(υ) имеет смысл вероятности, то есть показывает,
какова вероятность любой молекулы газа в единице объёма иметь ско-
рость, заключённую в единичном интервале, включающем заданную
скорость υ. В данном случае f(υ) называют
плотностью вероятности.
2.3. Функция распределения Максвелла
Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии
беспорядочного теплового движения при определенной температуре.
После каждого акта столкновения между молекулами, их скорости ме-

Страницы