Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
Рисунок 2.2
Приведённое выражение и график справедливы для распределения
молекул газа по x-компонентам скорости. Очевидно, что и по y и z-
компонентам скорости также можно получить:
.
d
и
d
d
2
υ
1
2
υ
1
2
2
d
kT
m
z
z
kT
m
y
y
z
y
eA
υn
n
eA
υn
n
−−
==
Вероятность того, что скорость молекулы одновременно удовле-
творяет трём условиям: x-компонента скорости лежит в интервале от υ
х
до
xx
υdυ +
; y-компонента, в интервале от υ
y
до
yy
υdυ
+
; z-компонента,
в интервале от υ
z
до
zz
υdυ +
будет равна произведению вероятностей
каждого из условий (событий) в отдельности:
,υυυ
d
2
υ
3
1
2
zyx
kT
m
xyz
dddeA
n
n
−
=
где
2222
υυυυ
zyx
++= , или
.dυdυdυ
2
π
d
2
υ
2/3
2/3
2
zyx
kT
m
xyz
e
kT
mn
n
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= (2.3.2)
Формуле (2.3.2) можно дать геометрическое истолкование: dn
xyz
–
это число молекул в параллелепипеде со сторонами dυ
x
, dυ
y
, dυ
z
, то есть
в объёме
zyx
V υdυdυdd = (рисунок 2.3), находящемся на расстоянии
υ
r
от начала координат в пространстве скоростей.
Эта величина (dn
xyz
) не может зависеть от направления вектора ско-
рости
υ
r
. Поэтому, надо получить функцию распределения молекул по
скоростям независимо от их направления, то есть по абсолютному зна-
чению скорости.
Если собрать вместе все молекулы в единице объёма, скорости ко-
торых заключены в интервале от υ до
υ
d
υ
+
по всем направлениям, и
выпустить их, то они окажутся через одну секунду в шаровом слое тол-

Страницы