Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

23
няются случайным образом. В результате невообразимо большого числа
столкновений устанавливается стационарное равновесное состояние,
когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняется по-
стоянным.
В результате каждого столкновения проекции скорости молекулы
испытывают случайное изменение на ∆υ
x
, ∆υ
y
, ∆υ
z
, причем изменения
каждой проекции скорости независимы друг от друга. Будем предпола-
гать, что силовые поля на частицы не действуют. Найдем в этих услови-
ях, каково число частиц dn из общего числа n имеет скорость в интерва-
ле от υ до
υ
d
υ
+ . При этом, мы не можем ничего определенного сказать
о точном значении скорости той или иной частицы υ
i
, поскольку за
столкновениями и движениями каждой из молекул невозможно просле-
дить ни в опыте, ни в теории. Такая детальная информация вряд ли име-
ла бы практическую ценность.
Распределение молекул идеального газа по скоростям впервые бы-
ло получено знаменитым английским ученым Дж. Максвеллом в 1860
году с помощью методов теории вероятностей.
Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик.
Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей
статике, оптике, механике, теории упругости. Установил статисти-
ческий закон, описывающий распределение молекул газа по скоро-
стям. Самым большим достижением Максвелла является теория
электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде систе-
мы нескольких уравнений, выражающих все основные закономер-
ности электромагнитных явлений.
Вывод формулы функции распределения молекул по скоростям
есть в учебнике Ю.И Тюрина. и др.(ч. 1), или И.В. Савельева (т. 1). Мы
воспользуемся результатами этого вывода.
Скорость – векторная величина. Для
проекции скорости на ось х
(x-ой составляющей скорости), из (2.2.1) имеем
,υd)υ(d
xxx
nfn
=
тогда
,
2
π
1
d
d
)υ(
2
υ
1
2
υ
2
1
22
kT
m
kT
m
x
x
x
xx
eAe
kT
m
υn
n
f
−−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
== (2.3.1)
где А
1
– постоянная равная .
2
π
1
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
kT
m
Графическое изображение функции показано на рисунке 2.2. Вид-
но, что доля молекул со скоростью 0υ
=
x
не равна нулю. При 0υ
=
x
,
1
)υ( Af
x
=
(в этом физический смысл постоянной А
1
).

Страницы