Монтаж, эксплуатация и ремонт технологического оборудования. Кузнецов П.Н - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

85
Определение доверительных границ при законе распределения
Вейбулла. Доверительные границы рассеивания одиночного значения по-
казателя надёжности при ЗРВ определяют по уравнениям (см. рисунок 6.4)
;
2
1
СаНt
В
К
H
+
−
=
β
β
(6.36)
,
2
1
СаНt
В
К
В
+
+
=
β
β
(6.37)
где
В
К
Н – квантиль закона распределения Вейбулла (таблица Б.10);
а
– параметр закона Вейбулла;
С
– смещение начала рассеивания.
Доверительный интервал
HB
ttI
βββ
−=
. (6.38)
Для рассматриваемого примера при доверительной вероятности
90,0
=
β
;24211150326039,011503260
2
90,01
.
чмотоНt
В
К
H
др
−=+⋅=+
−
=
;57571150326041,111503260
2
90,01
.
чмотоНt
В
К
В
др
−=+⋅=+
+
=
.332624215757 чмотоI −=−=
β
Доверительные границы рассеивания среднего значения показателя
надёжности при ЗРВ определяют по уравнениям
(
)
CrCtt
b
H
+−=
3β
; (6.39)
(
)
CrCtt
b
B
+−=
1β
, (6.40)
где
1
r и
3
r – коэффициенты распределения Вейбулла (таблица Б.8),
зависящие от доверительной вероятности
β
и повторности информации
N
;
b
– параметр закона распределения Вейбулла.
Доверительный интервал
HB
ttI
βββ
−=
. (6.41)
Для данного примера 23,1
1
=r ; 83,0
3
=r ;
(
)
чмотоt
H
др
−=+−= 3904115083,011504084
2,3
.
;
(
)
чмотоt
H
др
−=+−= 4289115023,111504084
2,3
.
;
.38539044289 чмотоI −=−=
β
10. Определение абсолютной и относительной предельных ошибок
переноса характеристик показателя надёжности. Наибольшая абсолютная
ошибка переноса опытных характеристик показателя надёжности при за-
данной доверительной вероятности равна по значению
β
е в обе стороны от
среднего значения показателя надёжности.
Относительная предельная ошибка,
0
0
,
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
               Определение доверительных границ при законе распределения
         Вейбулла. Доверительные границы рассеивания одиночного значения по-
         казателя надёжности при ЗРВ определяют по уравнениям (см. рисунок 6.4)
                                     1− β 
                         t βH = Н КВ      а + С ;            (6.36)
                                      2 
                                         1+ β 
                             t βВ = Н КВ        а + С ,           (6.37)
                                          2 
                где Н КВ – квантиль закона распределения Вейбулла (таблица Б.10);
                а – параметр закона Вейбулла; С – смещение начала рассеивания.
                Доверительный интервал
                             I β = t βB − t βH .                    (6.38)
                Для рассматриваемого примера при доверительной вероятности
          β = 0,90
                                1 − 0,90 
                t дрH . = Н КВ           3260 + 1150 = 0,39 ⋅ 3260 + 1150 = 2421мото − ч;
                                2 
                                1 + 0,90 
                t дрВ . = Н КВ           3260 + 1150 = 1,41 ⋅ 3260 + 1150 = 5757 мото − ч;
                                2 
                I β = 5757 − 2421 = 3326 мото − ч.
              Доверительные границы рассеивания среднего значения показателя
         надёжности при ЗРВ определяют по уравнениям
                               t βH = (t − C )b r3 + C ;                                 (6.39)
                               t βB = (t − C )b r1 + C ,       (6.40)
               где r1 и r3 – коэффициенты распределения Вейбулла (таблица Б.8),
         зависящие от доверительной вероятности β и повторности информации
         N ; b – параметр закона распределения Вейбулла.
               Доверительный интервал
                            I β = t βB − t βH .              (6.41)
               Для данного примера r1 = 1,23 ; r3 = 0,83 ;
                t дрH. = (4084 − 1150)3, 2 0,83 + 1150 = 3904 мото − ч ;
                 t дрH. = (4084 − 1150)3, 2 1,23 + 1150 = 4289 мото − ч ;
                 I β = 4289 − 3904 = 385 мото − ч.
              10. Определение абсолютной и относительной предельных ошибок
         переноса характеристик показателя надёжности. Наибольшая абсолютная
         ошибка переноса опытных характеристик показателя надёжности при за-
         данной доверительной вероятности равна по значению еβ в обе стороны от
         среднего значения показателя надёжности.
              Относительная предельная ошибка, 0 0 ,



                                                                                                  85

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы