ВУЗ:
Составители:
32
;
1
12
q
h
TT
=
−
λ−
.
1
21
λ
⋅
+=
qh
TT
Отсюда следует, что
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
λ
⋅
=β
=α
.
;1
1
1
1
qh
(17)
А правое граничное условие используют для определения
температуры
N
T .
Итак,
;
2
q
x
T
Lx
=
∂
∂
λ−
=
;
2
1
q
h
TT
NN
=
−
λ−
−
;
2
1
λ
⋅
−=
−
qh
TT
NN
т.к.
,
111 −−−
β
+
⋅
α
=
NNNN
TT
то
;
2
11
λ
⋅
−β+⋅α=
−−
qh
TT
NNNN
()
.
1
1
21
−
−
α−⋅λ
⋅
−
β
⋅
λ
=
N
N
N
qh
T (18)
Проведем дискретизацию граничных условий II рода с
погрешностью
)(
2
hO . Предположим, что на границе выполняется
уравнение теплопроводности (3):
2
2
2
2
или
x
T
a
t
T
x
T
t
T
с
∂
∂
⋅=
∂
∂
∂
∂
⋅λ=
∂
∂
⋅⋅ρ , (19)
где а – коэффициент температуропроводности материала.
Разложим функцию )(
x
Т
в ряд Тейлора в окрестности точки 0
=
x
до членов второго порядка относительно h:
1
0
2
22
1
0
1
1
1
2
2
+
=
+
=
++
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+=
n
x
n
x
nn
x
Th
x
T
hTT . Используя соотношение (19)
получим:
;
2
1
0
2
1
0
1
1
1
2
+
=
+
=
++
∂
∂
⋅
⋅
+
∂
∂
⋅+=
n
x
n
x
nn
t
T
a
h
x
T
hTT
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
