Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

19
Важно отметить, что в энергетическом спектре отсутствует
информация о фазовом спектре сигнала, поэтому по энергетическому
спектру нельзя восстановить спектральную S( f ) или временную s(t) функции
сигнала. Энергетический спектр является действительной функцией и
обладает чётной симметрией, поэтому его можно изобразить в виде одного
графика в области положительных частот.
Автокорреляционная функция R
s
(t) и энергетический спектр W
s
( f )
сигнала s(t) связаны друг с другом преобразованием Фурье:
() ( )
F
ss
R
tWf⇔
, (2.27)
поэтому с точки зрения отображения свойств исходного сигнала s(t) они
эквивалентны. Исходя из свойства площади преобразования Фурье
(см. прил. 2)
() ( )
0
s
ss
R
Wfdf E
∞
−∞
==
∫
. (2.28)
По энергетическому спектру W
s
( f ) детерминированного импульсного
сигнала можно определить ширину его спектра F. Она определяется по
заданному уровню относительно максимального значения. Для
энергетического спектра в качестве такого уровня обычно выбирают 0,5 от
максимального значения, что соответствует уровню 0,707 от максимального
значения в амплитудном спектре.
Взаимосвязь спектральных и временных характеристик
детерминированных импульсных аналоговых сигналов можно условно
отобразить в виде диаграммы, представленной на рис. 2.3.
F
⇔
Временная функция
s(t), В
Спектральная функция
S( f ), В·с
Автокорреляционная
функция
R
s
(t), В
2
·с
Энергетический
спектр
W
s
( f ), В
2
·с
2
F
⇔
Рис. 2.3. Взаимосвязь характеристик импульсного аналогового сигнала
На рис. 2.3 двухсторонние стрелки обозначают пары преобразований
Фурье, односторонние сплошные стрелки обозначают, какая из 
     Важно отметить, что в энергетическом спектре отсутствует
информация о фазовом спектре сигнала, поэтому по энергетическому
спектру нельзя восстановить спектральную S( f ) или временную s(t) функции
сигнала. Энергетический спектр является действительной функцией и
обладает чётной симметрией, поэтому его можно изобразить в виде одного
графика в области положительных частот.
     Автокорреляционная функция Rs(t) и энергетический спектр Ws( f )
сигнала s(t) связаны друг с другом преобразованием Фурье:
                                              F
                                  Rs ( t ) ⇔ Ws ( f ) ,                       (2.27)
поэтому с точки зрения отображения свойств исходного сигнала s(t) они
эквивалентны. Исходя из свойства площади преобразования Фурье
(см. прил. 2)
                                         ∞
                            Rs ( 0 ) =   ∫ W ( f ) df
                                                  s     = Es .                (2.28)
                                         −∞

     По энергетическому спектру Ws( f ) детерминированного импульсного
сигнала можно определить ширину его спектра F. Она определяется по
заданному    уровню    относительно     максимального   значения.   Для
энергетического спектра в качестве такого уровня обычно выбирают 0,5 от
максимального значения, что соответствует уровню 0,707 от максимального
значения в амплитудном спектре.
     Взаимосвязь      спектральных     и    временных    характеристик
детерминированных импульсных аналоговых сигналов можно условно
отобразить в виде диаграммы, представленной на рис. 2.3.

                                              F
              Временная функция
                   s(t), В               ⇔            Спектральная функция
                                                            S( f ), В·с


              Автокорреляционная              F         Энергетический
                   функция
                   Rs(t), В2·с
                                         ⇔                  спектр
                                                         Ws( f ), В2·с2

        Рис. 2.3. Взаимосвязь характеристик импульсного аналогового сигнала

     На рис. 2.3 двухсторонние стрелки обозначают пары преобразований
Фурье, односторонние сплошные стрелки обозначают, какая из
                                                                                 19

Страницы