Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 46 стр.

парой функций, связанных преобразованием Фурье. АКФ любого
импульсного сигнала является чётной действительной функцией. По
энергетическому спектру или АКФ невозможно однозначно восстановить
импульсный сигнал, поскольку в энергетическом спектре полностью
отсутствует информация о фазовом спектре импульсного сигнала. Вместе с
тем энергетические характеристики позволяют определить практически все
важные параметры сигнала и его спектра: эффективную длительность и
ширину спектра, уровень боковых лепестков, энергию сигнала и т.д.



     Контрольные задачи
     2.1. Вычислить и изобразить спектры сигналов:
     а) s1 (t ) = A ⋅ cos (2π f 0t ) ;                              A, t > 0 ,
     б) s2 (t ) = A ⋅ sin (2π f 0t ) ; г) s 4 (t ) = A ⋅ u (t ) = 0,5 A, t = 0,
                                                                                    0,   t < 0.
     в) s3 (t ) = A = const ;                                                      


     2.2. Вычислить и изобразить спектр сигнала, показанного на рис. 2.41.
                                                      s1(t)

                                              A/2

                                       -τ/2                                    t
                                                      0          τ/2

                                                          -A/2

                                Рис. 2.41. Аналоговый сигнал s1(t)


     2.3. Вычислить спектр и построить спектр радиоимпульса
                                   s(t ) = A ⋅ e           ⋅ cos(2π f 0t ) .
                                                   −α t




     2.4. С помощью свойств преобразования Фурье вычислить спектр S2( f )
и построить графики АС и ФС пары экспоненциальных импульсов s2(t),
представленных на рис. 4.42. Штриховой линией на рис. 4.42 показан
одиночный импульс
                                  s0 (t ) = A ⋅ e−α t ⋅ u(t ), α > 0 .
46