Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

48
3. АНАЛОГОВЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ
Периодические сигналы описываются моделями, свойства которых
весьма существенно отличаются от свойств моделей, описывающих
импульсные сигналы. Главным отличием является бесконечная протя-
жённость во времени периодически повторяющихся функций:
()
()
TT
s
tstkT=−, (3.1)
где
k = 0,±1, ±2,…; Т – период сигнала.
Это приводит к существенному изменению спектрального
представления сигналов и необходимости введения других временных и
частотных характеристик. Рассмотрим особенности описания периодических
сигналов на примере наиболее распространённого гармонического
(синусоидального) сигнала, изображённого на рис. 3.1:
()
()
()
1111 1
2
cos cos
2
T
tt
T
st A ft A
π
πϕ



=+=+
, (3.2)
где
А
1
– амплитуда сигнала; f
1
– частота гармоники; Т=1/ f
1
– период сигнала,
φ
1
– начальная фаза гармонического сигнала.
A
1
s
T
(t)
t
T
2
T
ϕ
π
–t
1
0
       3. АНАЛОГОВЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ
     Периодические сигналы описываются моделями, свойства которых
весьма существенно отличаются от свойств моделей, описывающих
импульсные сигналы. Главным отличием является бесконечная протя-
жённость во времени периодически повторяющихся функций:
                                     sT (t ) = sT (t − kT ) ,                     (3.1)
где k = 0,±1, ±2,…; Т – период сигнала.
      Это приводит к существенному изменению спектрального
представления сигналов и необходимости введения других временных и
частотных характеристик. Рассмотрим особенности описания периодических
сигналов на примере наиболее распространённого гармонического
(синусоидального) сигнала, изображённого на рис. 3.1:

                 sT ( t ) = A1 cos ( 2π f1t + ϕ1 ) = A1 cos  2π ( t + t1 )  ,
                                                                            
                                                                                  (3.2)
                                                                 T          
где А1 – амплитуда сигнала; f1 – частота гармоники; Т=1/ f1 – период сигнала,
φ1 – начальная фаза гармонического сигнала.
                                                sT(t)
                                          A1

                                                                         t
                               –t1          0

                                      ϕ                 T
                                         T
                                      2π


48

Страницы