Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 5 стр.

Преобразование Лапласа не имеет удобной физической интерпретации,
поэтому после взятия преобразования Лапласа от какого-либо соотношения,
остаётся только математический, а не физический смысл этих
преобразований.
      Преобразование Фурье широко используется в теории и практике
многих научных дисциплин. Несмотря на то, что преобразование Фурье
наряду с другими преобразованиями можно рассматривать как чисто
математический функционал, во многих отраслях науки оно проявляет такой
же глубокий физический смысл, как и функции, подвергающиеся этому
преобразованию. Форма волны, колебания или сигнала в оптике, электротех-
нике и акустике является такой же физической измеряемой величиной, как и
их спектр: осциллограф позволяет нам увидеть форму электрического
колебания, тогда как спектроскоп или анализатор спектра позволяет
визуализировать оптический или электрический спектры. Физическая
интерпретация акустического спектра ещё более ясная, поскольку
человеческое ухо воспринимает звук через его спектр. Форма колебания
связана со спектром преобразованием Фурье, именно поэтому
преобразование Фурье по существу описывает физические соотношения
между временными и спектральными характеристиками одного и того же
процесса.
      В большинстве учебников по радиотехнике преобразование Фурье
вводится как частный случай (предельный переход) ряда Фурье. На самом
деле преобразование Фурье можно и нужно рассматривать как более общее
преобразование, чем ряд Фурье, поскольку ряды Фурье вытекают из
преобразования Фурье как частный случай для специфических форм
колебаний, обладающих свойством периодичности во времени. К тому же
строго периодические колебания сами по себе являются предельным
переходом от реальных сигналов конечной длительности к их
периодическому повторению, описывающему строго периодический сигнал.
Такие формы преобразования Фурье, как дискретное по времени
преобразование Фурье, использующееся для спектрального представления
дискретных равноотстоящих отсчётов аналогового (непрерывного во
времени) колебания также вытекает из общего преобразования Фурье.
      При изучении преобразования Фурье, тождественно эквивалентного
понятию спектра, главный упор делается не на технику математического
нахождения интегральных функционалов, а на использование известных пар
                                                                       5