Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 6 стр.

сигналов и спектров, а также свойств преобразования Фурье,
сформулированных и доказанных математиками в соответствующих
теоремах.    К   этим    свойствам    относятся    свойства   линейности,
масштабирования,       умножения,       свёртки,      дифференцирования,
интегрирования и т.д. Физический смысл всех этих свойств спектров
чрезвычайно важен и должен найти своё отражение в учебниках по
радиотехническим цепям и сигналам.
      Другая важная особенность данного учебного пособия состоит в
широком использовании дельта-функции как для анализа сигналов
(формирование пачек импульсов, периодических колебаний, дискретных
сигналов и т.д.), так и для анализа линейных систем. Теоретическое и
физическое описание обобщённых функций (дельта-функция, дуплет,
триплет и т.д.) также должно даваться в соответствующих разделах
учебников. В учебном пособии даются основные свойства дельта-функций и
примеры по их использованию при анализе сигналов и цепей.
      Спектральный и временной анализ сигналов на основе свойств
преобразования Фурье требует глубокого понимания и умения пользования
операцией свёртки. В пособии приводится несколько примеров с
поясняющими рисунками, рассмотрена методика использования операции
свёртки при нахождении корреляционных (энергетических) характеристик
сигналов, а также анализ прохождения сигналов через линейные системы во
временной области. Определение автокорреляционных функций и
энергетических спектров сигналов на входе и выходе линейной системы во
многих случаях позволяет упростить задачу анализа линейных систем. Такой
подход на практике используется в тех случаях, когда фазовые соотношения
между отдельными компонентами спектра не имеют решающего значения, а
важно обеспечить только нужные соотношения между амплитудными
компонентами спектра сигнала.
      Терминология, используемая в данном пособии, несколько отличается
от общепринятой терминологии в официальной программе курса
«Радиотехнические цепи и сигналы». Это связано с изменением акцентов при
проведении временного и спектрального анализа, необходимость введения
которых обоснована ранее. Так, термин спектральная плотность
непериодического сигнала заменён более коротким и общим термином
спектр или частотная (спектральная) функция сигнала. Причём понятие
6