Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 65 стр.

порядка 95% средней мощности сигнала без учёта мощности постоянной
составляющей. Полную среднюю мощность сигнала можно определить во
временной области, как площадь под квадратом временной функции сигнала,
поделённую на период сигнала. Другой путь нахождения средней мощности
сигнала состоит в определении суммы квадратов модулей коэффициентов
ряда Фурье, образующих спектр мощности периодического сигнала. Спектр
мощности показывает распределение мощности сигнала по гармоникам и
является действительной положительной функцией частоты.

      Автокорреляционная функция периодического сигнала является
периодической функцией с тем же периодом, что и сам сигнал, она из-
меряется в единицах мощности. Значение АКФ в нулевой момент времени
равно полной средней мощности сигнала. Спектр мощности и АКФ являются
парой функций, связанных разложением в ряд Фурье. АКФ любого
периодического сигнала является чётной действительной периодической
функцией. По      спектру мощности или АКФ невозможно однозначно
восстановить периодический сигнал, поскольку в спектре мощности
полностью отсутствует информация о фазовом спектре периодического
сигнала. Вместе с тем характеристики мощности позволяют определить
практически все важные параметры сигнала и его спектра – эффективную
длительность и ширину спектра, уровень боковых лепестков, среднюю
мощность  сигнала и т.д.
      Контрольные   задачи
          3.1. Вычислить спектры сигналов s1(t) ÷ s4(t) и построить графики
сигналов во времени и соответствующие им спектральные диаграммы в
частотной области:
а) s1 (t ) = A0 + A ⋅ cos (2π f 0t + ϕ ) ; в) s1 (t ) = A0 + A1 ⋅ cos (2π f 0t ) + A2 ⋅ sin (4π f 0t ) ;
б) s1 (t ) = A0 + A ⋅ sin (2π f 0t + ϕ ) ;      г) s1 (t ) = A0 + A ⋅ cos (2π f 0t ) ⋅ cos (4π f 0t ) .


     3.2. Вывести выражение для расчета постоянной составляющей и
коэффициентов разложения в комплексную форму ряда Фурье
последовательности разнополярных импульсов sТ(t), показанной на рис. 3.19,
построить их.



                                                                                                          65