Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 64 стр.

      Аналоговые периодические сигналы, обладающие конечной средней
мощностью, получаются из импульсных аналоговых сигналов с
ограниченной энергией путём их периодического повторения с
последующим суммированием. Это может привести к существенному
изменению формы сигнала в пределах периода, если эффективная
длительность импульсного сигнала больше, чем выбранный период
повторения. Спектральным представлением периодического сигнала
является совокупность комплексных коэффициентов ряда Фурье,
изображаемая в виде амплитудного и фазового спектров. Эти спектры можно
определить путём прямого интегрирования временной функции
периодического сигнала в пределах одного периода. Значительно удобнее
определять спектр периодического сигнала по известному спектру
импульсного аналогового сигнала, образующего заданный периодический
сигнал. В этом случае спектр определяется как последовательность отсчётов
(значений функции в определённых точках) спектра импульсного сигнала,
поделённых на период сигнала. Таким образом, огибающая спектра
периодического сигнала по форме совпадает со спектром импульсного
сигнала, образовавшего
      Спектральная     периодический
                    функция           сигнал. сигнала в общем случае
                              периодического
описывается суммой равноотстоящих по частоте δ-функций с комплексными
площадями, представляющими собой коэффициенты ряда Фурье
периодического сигнала. Для графического изображения спектра
периодического сигнала принято строить два графика, отображающих
модули и аргументы комплексных коэффициентов Фурье. При этом вместо δ-
функций отображают их площади в виде линий соответствующей длины в
зависимости от номера или значения гармоники. Если периодический сигнал
обладает чётной симметрией, его спектр описывается действительной чётной
функцией. Нечётный периодический сигнал имеет мнимый нечётный спектр.
Сигнал, обладающий нечётно-гармонической симметрией, содержит только
нечётные гармоники. Для периодических сигналов справедливо свойство
площади: площадь под функцией сигнала в пределах периода, поделённая на
период, равна значению постоянной составляющей сигнала (нулевая
гармоника), а сумма всех комплексных коэффициентов Фурье сигнала равна
значению сигнала в нулевой момент времени.
      Для восстановления периодического сигнала по его спектру нужно
вычислить ряд Фурье, включающий те гармоники, в которых сосредоточено
64