Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

63
0
()
D
Pm
′
0,2
468101214
0,4
0,5
2
[]
()
0
cp
PP−
50
P
′
75
P
′
95
P
′
0,1
0,3
16 18
m
Рис.3.17. Зависимость части средней мощности от числа
учитываемых гармоник периодического сигнала s
Т
(t)
Так, первые две гармоники содержат не менее 50% мощности, первые
четыре гармоники включают не менее 75% мощности, а чтобы учесть 95%
мощности, необходимо использовать как минимум 18 первых гармоник
периодического сигнала.
Результаты восстановления экспоненциального периодического
сигнала s
Т
(t) по первым двум гармоникам и по 18 гармоникам без учёта
постоянной составляющей по формуле (3.23) показаны на рис. 3.18.
-
2
0
24
1
2
3
t, мкс
s
T
(t), В
А
-
4
s
T 95%
s
T 50%
Рис. 3.18. Восстановление периодического сигнала s
Т
(t)
Совершенно очевидно, что с увеличением числа учитываемых
гармоник восстановленный сигнал приближается к исходному сигналу в
среднеквадратическом смысле. Это означает, что средняя мощность
разностного сигнала (3.24) уменьшается. Вместе с тем и в данном примере
проявляется эффект Гиббса, наблюдавшийся при восстановлении
последовательности прямоугольных импульсов в примере 3.1. Он хорошо
виден слева от каждого скачка периодического сигнала при переходе от
плоской части сигнала к вертикальному скачку. Выброс в восстановленном
сигнале проявляется только перед скачком.
Выводы по разделу 
                        PD′ ( m )
                                    (Pcp   − P [ 0]) P′50 P′ P′
                                                           75 95
                  0,5
                  0,4
                  0,3
                  0,2
                  0,1
                                                                                      m
                    0        2       4       6       8   10     12 14 16 18
             Рис.3.17. Зависимость части средней мощности от числа
              учитываемых гармоник периодического сигнала sТ(t)

     Так, первые две гармоники содержат не менее 50% мощности, первые
четыре гармоники включают не менее 75% мощности, а чтобы учесть 95%
мощности, необходимо использовать как минимум 18 первых гармоник
периодического сигнала.
     Результаты восстановления экспоненциального периодического
сигнала sТ(t) по первым двум гармоникам и по 18 гармоникам без учёта
постоянной составляющей по формуле (3.23) показаны на рис. 3.18.
                                                     sT(t), В
                                             3 А                    sT 95%

                                             2                       sT 50%

                                             1
                                                                             t, мкс
                   -4            -2              0              2     4
             Рис. 3.18. Восстановление периодического сигнала sТ(t)

     Совершенно очевидно, что с увеличением числа учитываемых
гармоник восстановленный сигнал приближается к исходному сигналу в
среднеквадратическом смысле. Это означает, что средняя мощность
разностного сигнала (3.24) уменьшается. Вместе с тем и в данном примере
проявляется эффект Гиббса, наблюдавшийся при восстановлении
последовательности прямоугольных импульсов в примере 3.1. Он хорошо
виден слева от каждого скачка периодического сигнала при переходе от
плоской части сигнала к вертикальному скачку. Выброс в восстановленном
сигнале проявляется только перед скачком.
     Выводы по разделу

                                                                                          63

Страницы