Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

69
T
к
A
0
t
τ
з
s(t)
s
вх
(t)
s
вых
(t)
s
max
A/2
T
и
Рис. 4.2. Искажение прямоугольного импульса на выходе линейной цепи
Анализ временных искажений при прохождении сигнала через
линейную цепь удобней проводить с помощью временной характеристики
линейной цепи, называемой импульсной характеристикой. Она связана с
частотной характеристикой обратным преобразованием Фурье, в точности
как временная функция сигнала связана со спектральной функцией сигнала
(см. (2.19)). Импульсную характеристику следует рассматривать как реакцию
линейной системы на воздействие в виде
δ-функции.
Следует особо подчеркнуть, что временной и частотный анализ
преобразования сигналов при прохождении через линейные цепи дают
абсолютно
одинаковые результаты, поскольку сигнал на выходе цепи связан с
выходным спектром преобразованием Фурье. Но сложность проведения
анализа во временной и частотной областях в каждом конкретном случае
существенно отличается. К тому же строгое преобразование Фурье в
аналитическом виде представляет собой довольно сложную задачу. Поэтому
нельзя заранее для любой задачи отдать предпочтение временному или
частотному методу анализа. Нахождение временных и частотных
характеристик линейных систем даёт возможность более наглядного
отображения свойств анализируемой цепи во временной и частотной
областях.
Когда требуется провести энергетический расчёт линейной системы,
заключающийся в определении автокорреляционной функции или
энергетического спектра выходного импульсного сигнала, находят
энергетические характеристики линейной цепи. Эти характеристики также
могут быть определены как во временной, так и в частотной области.
Временной характеристикой является АКФ импульсной характеристики, а в 
                           s(t)
                                         sвых(t)
                                           sвх(t)
                       A

                     A/2          smax              Tк

                                                          t
                        0 τз             Tи



       Рис. 4.2. Искажение прямоугольного импульса на выходе линейной цепи

       Анализ временных искажений при прохождении сигнала через
линейную цепь удобней проводить с помощью временной характеристики
линейной цепи, называемой импульсной характеристикой. Она связана с
частотной характеристикой обратным преобразованием Фурье, в точности
как временная функция сигнала связана со спектральной функцией сигнала
(см. (2.19)). Импульсную характеристику следует рассматривать как реакцию
линейной системы на воздействие в виде δ-функции.
     Следует особо подчеркнуть, что временной и частотный анализ
преобразования сигналов при прохождении через линейные цепи дают
абсолютно
одинаковые результаты, поскольку сигнал на выходе цепи связан с
выходным спектром преобразованием Фурье. Но сложность проведения
анализа во временной и частотной областях в каждом конкретном случае
существенно отличается. К тому же строгое преобразование Фурье в
аналитическом виде представляет собой довольно сложную задачу. Поэтому
нельзя заранее для любой задачи отдать предпочтение временному или
частотному методу анализа. Нахождение временных и частотных
характеристик линейных систем даёт возможность более наглядного
отображения свойств анализируемой цепи во временной и частотной
областях.
      Когда требуется провести энергетический расчёт линейной системы,
заключающийся в определении автокорреляционной функции или
энергетического спектра выходного импульсного сигнала, находят
энергетические характеристики линейной цепи. Эти характеристики также
могут быть определены как во временной, так и в частотной области.
Временной характеристикой является АКФ импульсной характеристики, а в
                                                                             69

Страницы