Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 70 стр.

частотной области используется энергетическая характеристика, связанная
преобразованием Фурье с АКФ импульсной характеристики линейной цепи.
      В случае периодического сигнала частотные и временные
характеристики линейной цепи имеют определённую специфику,
характеризующуюся особенностями спектра и временного характера
входного сигнала. Поскольку спектр периодического сигнала представляет
собой сумму δ-функций по частоте (3.16), положение которых определяется
частотами гармоник периодического сигнала, для определения спектра
выходного сигнала достаточно знать только отсчёты частотной
характеристики линейной системы на частотах гармоник входного сигнала.
Следовательно, частотную характеристику линейной цепи, предназначенную
для анализа прохождения периодических сигналов, можно рассматривать в
виде дискретной частотной характеристики, имеющей вид суммы δ-функций
с весами, равными отсчётам частотной характеристики цепи.
     При анализе периодических сигналов вводится периодическая
импульсная характеристика, являющаяся суммой задержанных по времени
копий импульсной характеристики. Такая замена позволяет воспользоваться
операцией круговой (циклической) свёртки при нахождении периодического
выходного сигнала линейной цепи. Кроме того, периодическая импульсная
характеристика разлагается в ряд Фурье с комплексными коэффициентами,
равными отсчётам частотной характеристики, взятых на частотах гармоник
входного сигнала. Аналогично вводятся частотная характеристика по
мощности и АКФ периодической импульсной характеристики, используемые
для определения характеристик мощности периодических сигналов на
выходе линейной системы.

     4.1. Импульсные и частотные характеристики линейных цепей

     Линейная    цепь    может     быть   описана     своей   импульсной
характеристикой. Импульсной характеристикой h(t) называется реакция ли-
нейной цепи на сигнал в виде дельта-функции δ(t). Преобразование Лапласа
от импульсной характеристики даёт системную передаточную функцию:
                                      ∞
                          H ( p ) = ∫ h ( t ) ⋅ e − pt dt .        (4.1)
                                      0

70