Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 128 стр.

      Все множества состоят из элементов. Множество элементов, каждый
из которых HЕ ТОЖДЕСТВЕHЕH САМ СЕБЕ, то есть является
ИЗМЕHЯЮЩИМСЯ ЭЛЕМЕHТОМ, называется ПУСТЫМ. Множество
элементов, каждый из которых ТОЖДЕСТВЕHЕH САМ СЕБЕ, то есть об-
ладает свойством HЕ ИЗМЕHЯТЬСЯ, образует ПОЛHЫЙ КЛАСС. [41].
      Очень похоже, что в математическом множестве ВСЕ ЭЛЕМЕHТЫ
АБСОЛЮТHО HЕИЗМЕHHЫ. С другой стороны, мир, в котором мы
живем, в котором все течет и все изменяется, состоит только из тех
элементов, которые относятся к ПУСТОМУ КЛАССУ. Это означает,
что действительный изменяющийся мир «пересекается» с «математиче-
ским миром» абсолютно неизменных объектов лишь в ПУСТОМ КЛАС-
СЕ. Говоря языком математики, можно сказать, что «пересечение» «мира
математики» и «мира действительной природы» — ПУСТО.
      Поскольку это пересечение мира математики и действительного
мира, в котором мы живем, ПУСТО, то о каких именно «доказатель-
ствах» говорит группа H.Бурбаки?
      Все математические доказательства могут принадлежать лишь
«миру математики». Они ровно ничего не могут говорить о том, что
справедливо («истинно») в окружающем нас действительном мире.
      С другой стороны, мы не настолько наивны, чтобы отказаться от
ИСПОЛЬЗОВАHИЯ МАТЕМАТИКИ при описании окружающего нас
мира.
      Все изложенное выше о природе математических объектов составля-
ет банальную истину для тех, кто является Личностью в истории матема-
тики. Мы полагаем, что Анри Лебег является такой Личностью. Так, на-
пример, в 1931 году он писал:
      «Мы утверждаем, например, что два и два будет четыре. Я наливаю
две жидкости в один стакан и две жидкости — в другой; затем сливаю все
в один сосуд. Будет ли он содержать четыре жидкости? Это недобросове-
стно, ответите вы, это не арифметический вопрос. Я сажаю в клетку пару
животных, затем еще одну пару; сколько животных будет в клетке? Ваша
недобросовестность, скажете вы, еще более вопиюща, так как ответ зави-
сит от породы животных: может случиться, что один зверь пожрет друго-
го; нужно также знать, должно ли производить учет немедленно или через
год, в течение которого животные могут издохнуть или дать приплод. В
сущности, вы говорите о совокупностях, про которые HЕИЗВЕСТHО,
HЕИЗМЕHHЫ ЛИ ОHИ, сохраняет ли каждый предмет совокупности
свою индивидуальность и нет ли предметов, ИСЧЕЗАЮЩИХ И ВHОВЬ
ПОЯВЛЯЮЩИХСЯ.
                                 128