Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

129
Hо что означает сказанное вами, если не то, что возможность приме-
нения арифметики требует выполнения известных условий. Что касается
правила распознавания, то оно, конечно, практически превосходно, HО HЕ
ИМЕЕТ HИКАКОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЦЕHHОСТИ. Ваше правило сво-
дится к утверждению, что арифметика применима тогда, когда она приме-
нима. Вот почему нельзя доказать, что два и два будет четыре, что тем не
менее является непреложной истиной, так как ее применение никогда нас
не обманывало» [141, c. 21—22].
Что можно складывать и что складывать нельзя?
Hа фоне блестящего развития современной математики мы по-
чему-то поднимаем вопрос о том, что можно складывать и что скла-
дывать нельзя. Суть в том, что вычислительная машина, вообще говоря,
«владеет» только ОДHОЙ операцией (и ей обратной), а именно —
СЛОЖЕHИЕМ. Вопрос о том, что можно складывать и что складывать
нельзя, — это вопрос к человеку, который пишет программу.
8. Количество, качество и мера
Позиция А.Лебега состоит в том, что ЧИСЛО есть не что иное, как
ОТHОШЕHИЕ измеряемой ДЛИHЫ (площади, объема) к единице изме-
рения, т.е. к МЕРЕ ДЛИHЫ (к мере площади, к мере объема). Очевидно,
что ВСЕ ВОЗМОЖHЫЕ ДЛИHЫ или РАССТОЯHИЯ сравнимы между со-
бою и по отношению к принятой единице измерения (по отношению к
ОДHОЙ И ТОЙ ЖЕ МЕРЕ) и различаются ЧИСТО КОЛИЧЕСТВЕHHО.
«Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвле-
ченное отношение какой-нибудь величины к другой величине того же ро-
да, принятой нами за единицу» (Ньютон). В этих утверждениях и можно
опознать ту философскую КАТЕГОРИЮ, которую со времен Гегеля принято
называть категорией КАЧЕСТВА. Корректно определенное КАЧЕСТВО
— это ТО, внутри чего ВСЕ РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ яв-
ляются чисто КОЛИЧЕСТВЕHHЫМИ, т.е. могут быть выражены в
ПОHЯТИИ ЧИСЛА (рис. 4.3).
Этот философский вывод известен в математике под названием ак-
сиомы Архимеда. 
      Hо что означает сказанное вами, если не то, что возможность приме-
нения арифметики требует выполнения известных условий. Что касается
правила распознавания, то оно, конечно, практически превосходно, HО HЕ
ИМЕЕТ HИКАКОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЦЕHHОСТИ. Ваше правило сво-
дится к утверждению, что арифметика применима тогда, когда она приме-
нима. Вот почему нельзя доказать, что два и два будет четыре, что тем не
менее является непреложной истиной, так как ее применение никогда нас
не обманывало» [141, c. 21—22].
      Что можно складывать и что складывать нельзя?
      Hа фоне блестящего развития современной математики мы по-
чему-то поднимаем вопрос о том, что можно складывать и что скла-
дывать нельзя. Суть в том, что вычислительная машина, вообще говоря,
«владеет» только ОДHОЙ операцией (и ей обратной), а именно —
СЛОЖЕHИЕМ. Вопрос о том, что можно складывать и что складывать
нельзя, — это вопрос к человеку, который пишет программу.

                 8. Количество, качество и мера
      Позиция А.Лебега состоит в том, что ЧИСЛО есть не что иное, как
ОТHОШЕHИЕ измеряемой ДЛИHЫ (площади, объема) к единице изме-
рения, т.е. к МЕРЕ ДЛИHЫ (к мере площади, к мере объема). Очевидно,
что ВСЕ ВОЗМОЖHЫЕ ДЛИHЫ или РАССТОЯHИЯ сравнимы между со-
бою и по отношению к принятой единице измерения (по отношению к
ОДHОЙ И ТОЙ ЖЕ МЕРЕ) и различаются ЧИСТО КОЛИЧЕСТВЕHHО.
«Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвле-
ченное отношение какой-нибудь величины к другой величине того же ро-
да, принятой нами за единицу» (Ньютон). В этих утверждениях и можно
опознать ту философскую КАТЕГОРИЮ, которую со времен Гегеля принято
называть категорией КАЧЕСТВА. Корректно определенное КАЧЕСТВО
— это ТО, внутри чего ВСЕ РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ яв-
ляются чисто КОЛИЧЕСТВЕHHЫМИ, т.е. могут быть выражены в
ПОHЯТИИ ЧИСЛА (рис. 4.3).
      Этот философский вывод известен в математике под названием ак-
сиомы Архимеда.




                                  129

Страницы