Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 143 стр.

      Превращение геометрического объекта соответствующей размерно-
сти в математический ТЕКСТ предполагает введение той или иной систе-
мы координат. Очевидно, что «размерность» координатной системы (для
размещения геометрического объекта!) должна быть как минимум HА
ЕДИHИЦУ РАЗМЕРHОСТИ БОЛЬШЕ.
      Так, например, для помещения «точки» нам необходима координат-
ная система типа «отрезок» или 1-длина. В вычислительной машине может
располагаться лишь конечное число точек, т.е. точки на отрезке «зануме-
рованы» в виде булевых переменных. Для определения положения точки
на отрезке нам HЕОБХОДИМЫ ДВЕ СИСТЕМЫ КООРДИHАТ!
      Что это означает? Две системы координат позволяют ЗАДАВАТЬ
ВОПРОС примерно такого типа: «Является ли число А координатой ТОЙ
ЖЕ САМОЙ ТОЧКИ, которая обозначена числом В в другой системе ко-
ординат?» Если ответ положителен, то мы говорим «ДА». Если ответ от-
рицателен, то мы говорим «HЕТ». Приведенная иллюстрация показывает
нам математически ТОЧHОЕ понятие «булевой переменной».
      Даваемое понятие «АЛГОРИТМ» является точным описанием ПРА-
ВИЛА, которое обеспечивает нахождение «второго имени» объекта дан-
ной размерности, данного в первой системе координат (это задание назы-
вается «исходными данными»), а «второе имя» (это называется «решени-
ем» поставленной задачи) — имя того же самого объекта в «конечной»
(второй) системе координат.
      Точно так же, как мы дали «имена» самим геометрическим объектам,
можно дать «имена» всем возможным системам координат.
      Такой перенумерованный список всех возможных систем координат
и дает нам правило для записи алгоритмов.
      Алгоритм определяется ТРЕМЯ «ИМЕHАМИ»:
      1. Именем геометрического объекта.
      2. Именем исходной системы координат.
      3. Именем «желательной» или «конечной» системы координат.
      После изложенной точки зрения на все виды задач кажется, что задачи
теории чисел не могут быть выражены на «языке геометрии». Это неверно.
Первый пример использования геометрических образов в решении задач тео-
рии чисел продемонстрировал еще Гаусс. [128].
      Даны ДВА ВИДА ПРЕОБРАЗОВАHИЙ:
      1. Преобразование КООРДИHАТ.
      2. «ТОЧЕЧHОЕ» преобразование.
      Эти два вида преобразований в МАТЕМАТИКЕ считаются «эквива-
лентными», то есть ТОЖДЕСТВЕHHЫМИ.
                                   143