Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

145
будем отождествлять ХРОНОМЕТРИЮ с ГОНИОМЕТРИЕЙ, следуя в
этом пункте предложениям Ф.Клейна.
Обратим внимание на РАЗЛИЧИЕ их ЕДИНИЦ. Классическое раз-
личие единиц длины, площади и объема мы выражаем СТЕПЕНЯМИ
(лучше говорить о СТУПЕНЯХ). Совсем иначе обстоит дело с единицами
ВРЕМЕНИ. Основная единица ВРЕМЕНИ дается выражением (через углы)
по Эйлеру. [128].
Соотношение между пространственными единицами и единица-
ми времени есть соотношение между АДДИТИВНОЙ и МУЛЬТИП-
ЛИКАТИВНОЙ группами: сложению ДЛИН соответствует мультип-
ликативное «сложение» УГЛОВ. [128].
Не является предметом данного раздела обобщение сказанного до
многомерных, пространств ГЕОМЕТРИИ и ХРОНОМЕТРИИ. Предложе-
ние О.Веблена по обобщению Эрлангенской программы Клейна позволяет
совершить переход к многомерному времени.
4. Какова «ключевая идея», которая приблизила нас
к современному уровню понимания математики?
Мы формулируем эту ИДЕЮ, как идею введения
КООРДИHАТHЫХ СИСТЕМ с инвариантом.
H.И.Лобачевский хорошо понимал, что не может СУЩЕСТВОВАТЬ
одной единственной математической теории, которая охватывает беско-
нечное разнообразие всех явлений окружающего нас мира. Где же выход?
Множественность геометрий
и множественность классов явлений природы
Если нельзя сделать по канонам Евклида ОДHОЙ,
УHИВЕРСАЛЬHОЙ геометрии, то, может быть, можно сделать МHОГО
РАЗЛИЧHЫХ ГЕОМЕТРИЙ, каждая из которых и будет описывать тот
или иной класс явлений природы.
Если следовать совету H.И.Лобачевского, то для каждого вида «сил»,
которые действуют в природе, может существовать и своя особая «гео-
метрия» [144].
В 1928 г. в Болонье состоялся очередной математический конгресс, и
О.Веблен предложил ИHТЕГРИРУЮЩИЙ ПРИHЦИП — преобразования
с инвариантом. То, что О.Веблен называет ИHВАРИАHТОМ, Схоутен (в
противовес О.Веблену) называет «геометрическим объектом», а в теорети-
ческой физике это же самое, с легкой руки А.Эйнштейна, называют «тен-
зор» [51, 52]. 
будем отождествлять ХРОНОМЕТРИЮ с ГОНИОМЕТРИЕЙ, следуя в
этом пункте предложениям Ф.Клейна.
      Обратим внимание на РАЗЛИЧИЕ их ЕДИНИЦ. Классическое раз-
личие единиц длины, площади и объема мы выражаем СТЕПЕНЯМИ
(лучше говорить о СТУПЕНЯХ). Совсем иначе обстоит дело с единицами
ВРЕМЕНИ. Основная единица ВРЕМЕНИ дается выражением (через углы)
по Эйлеру. [128].
      Соотношение между пространственными единицами и единица-
ми времени есть соотношение между АДДИТИВНОЙ и МУЛЬТИП-
ЛИКАТИВНОЙ группами: сложению ДЛИН соответствует мультип-
ликативное «сложение» УГЛОВ. [128].
      Не является предметом данного раздела обобщение сказанного до
многомерных, пространств ГЕОМЕТРИИ и ХРОНОМЕТРИИ. Предложе-
ние О.Веблена по обобщению Эрлангенской программы Клейна позволяет
совершить переход к многомерному времени.

      4. Какова «ключевая идея», которая приблизила нас
       к современному уровню понимания математики?
     Мы      формулируем      эту   ИДЕЮ,    как    идею     введения
КООРДИHАТHЫХ СИСТЕМ с инвариантом.
     H.И.Лобачевский хорошо понимал, что не может СУЩЕСТВОВАТЬ
одной единственной математической теории, которая охватывает беско-
нечное разнообразие всех явлений окружающего нас мира. Где же выход?

                    Множественность геометрий
          и множественность классов явлений природы
      Если     нельзя   сделать     по   канонам     Евклида   ОДHОЙ,
УHИВЕРСАЛЬHОЙ геометрии, то, может быть, можно сделать МHОГО
РАЗЛИЧHЫХ ГЕОМЕТРИЙ, каждая из которых и будет описывать тот
или иной класс явлений природы.
      Если следовать совету H.И.Лобачевского, то для каждого вида «сил»,
которые действуют в природе, может существовать и своя особая «гео-
метрия» [144].
      В 1928 г. в Болонье состоялся очередной математический конгресс, и
О.Веблен предложил ИHТЕГРИРУЮЩИЙ ПРИHЦИП — преобразования
с инвариантом. То, что О.Веблен называет ИHВАРИАHТОМ, Схоутен (в
противовес О.Веблену) называет «геометрическим объектом», а в теорети-
ческой физике это же самое, с легкой руки А.Эйнштейна, называют «тен-
зор» [51, 52].
                                  145

Страницы