Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 496 стр.

       Здесь мы и вступаем в область настоящей ЛОГИКИ ПРОЕКТИРО-
ВАНИЯ БУДУЩЕГО.
       Оказывается, что тогда, когда за «видимостью» изменений мы от-
крываем некоторую более глубокую сущность, которая остается той же
самой, но является нам в многообразии своих проявлений, то с этой неиз-
менной (относительно!) сущностью мы связываем подходящий инвари-
антный объект, а сами явления рассматриваем как «изменения коорди-
нат». Эти относительно неизмененные сущности, соответствующие инва-
риантам в математическом описании, являются ничем иным, как ЗАКО-
НАМИ СОХРАНЕНИЯ. Они выражают утверждения о постоянстве или
неизменности или инвариантности некоторых физических величин. Зако-
нов сохранения может быть столько, сколько существует инвариант-
ных величин.
       После успеха теории относительности А.Эйнштейн назвал эти вели-
чины «ТЕНЗОРОМ». Другое имя понятию «инвариант» дал Схоутен, —
назвав его «геометрическим объектом». Все три имени: тензор = инвариант
= геометрический объект будем считать синонимами.
       ТЕНЗОР относится к своему математическому изображению точно
так же, как к фотографиям. Математическими «фотографиями» тензора яв-
ляются многомерные матрицы (n-матрицы), но было бы непростительным
легкомыслием смешивать фотографию Земли с самой Землей.
       Математики классифицировали группы преобразований по признакам
того, что остается неизменным или инвариантным при преобразованиях дан-
ной группы. Физики-теоретики довольно быстро «оседлали» это понятие и
использование его для выделения в явлениях физического мира того, что не
зависит от «точки зрения» наблюдателя.
       «Точка зрения» наблюдателя описывается математически, как «сис-
тема координат». Это и приводит к обычному утверждению физиков, что
инвариантное описание законов природы обеспечивает их независимость
от выбора «системы координат» или от выбора «системы отсчета».
       Различным классам явлений реальности могут быть поставлены
в соответствие различные группы преобразований. Такая точка зрения
впервые была высказана Ф.Клейном в Эрлангенской программе.
       Поскольку понятие величина не является математическим по-
нятием, то существует различие между ФИЗИЧЕСКИМ и МАТЕМА-
ТИЧЕСКИМ понятием ТЕНЗОРА. Это различие и было замечено и
использовано Г.Кроном в его тензорном анализе сетей. Для Г.Крона
инвариантное преобразование сети связано с группой, характеризуе-
мой ИНВАРИАНТНОСТЬЮ МОЩНОСТИ, а способ соединения эле-
                                  496