Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 548 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

548
В правом столбике мы заменили «силу» на «напряжение», а вместо «коор-
динаты» использовали «обобщённую координату» q.
Теперь перед нами стоит выбор «основной переменной», роль которой в
электротехнике играет величина
q
ɺ
= i.
Выбирая в качестве «основной переменной» величину тока i, мы можем
константы k
1
, k
2
, k
3
, используя дифференциалъный оператор
dt
d
p =
, запи-
сать в виде:
cp
k
1
1
=
q
cp
i
cp
e
ɺ
11
==
Rk =
2
qRiRe
ɺ
⋅
=
⋅
=
(24)
Lpk =
3
qLpipLe
ɺ
=
⋅
⋅
=
где R — сопротивление, L — индуктивность, с — емкость.
Вынося i =
q
ɺ
за скобки, получим
e = (
cp
1
+ R + Lp) i = (
cp
1
+ R + Lp)
q
ɺ
(25)
Выражение в скобках можно обозначить символом z:
e = z · i = (
cp
1
+ R + Lp) · i (26)
Мощность в нашем канале, определяемая в виде произведения
N = e · i с размерностью в системе LT [L
5
T
−5
] (27)
переходит в выражение
e · i =
cp
1
i
2
+ Ri
2
+ Lp · i
2
, (28)
т.е. имеется четыре вида мощности
1) ei, [L
5
T
−5
] 2)
cp
1
i
2
, [L
5
T
−5
]
3) Ri
2
, [L
5
T
−5
] 4) Lpi
2
, [L
5
T
−5
].
Эта четыре вида мощности образуют векторную сумму, равную нулю в
любой системе координат, что соответствует установившемуся режиму
передачи мощности. Это обстоятельство и послужило одним из оснований
для принятия мощности в качестве инварианта в тензорном анализе
Г.Крона.
Вернемся к физической картине ременной передачи.
Можно найти в ней «проходящую» через канал «мощность», которая про-
порциональна линейной скорости ремня, и «мощности», которая циркули-
рует в канале, соответствуя «стоячей волне» упругой деформации. Воз-
вращаясь к круговой диаграмме, мы вспоминаем, что у нас наблюдалось: 
В правом столбике мы заменили «силу» на «напряжение», а вместо «коор-
динаты» использовали «обобщённую координату» q.
Теперь перед нами стоит выбор «основной переменной», роль которой в
электротехнике играет величина qɺ = i.
Выбирая в качестве «основной переменной» величину тока i, мы можем
                                                                         d
константы k1, k2, k3, используя дифференциалъный оператор p =               , запи-
                                                                         dt
сать в виде:
                         1                               1     1
                 k1 =                             e=       i=    qɺ
                        cp                              cp    cp
                 k2 = R                           e = R ⋅ i = R ⋅ qɺ          (24)
                 k 3 = Lp                         e = L ⋅ p ⋅ i = Lpqɺ
где R — сопротивление, L — индуктивность, с — емкость.
Вынося i = qɺ за скобки, получим
                         1                 1
               e=(         + R + Lp) i = ( + R + Lp) qɺ                       (25)
                        cp                cp
Выражение в скобках можно обозначить символом z:
                                 1
               e=z·i=(             + R + Lp) · i                              (26)
                                cp
Мощность в нашем канале, определяемая в виде произведения
           N=e·i      с размерностью в системе LT [L5T−5]                     (27)
переходит в выражение
                           1 2
               e·i=          i + Ri2 + Lp · i2,                               (28)
                          cp
т.е. имеется четыре вида мощности
                                1 2
1) ei, [L5T−5]            2)      i , [L5T−5]
                               cp
3) Ri2, [L5T−5]  4) Lpi2, [L5T−5].
Эта четыре вида мощности образуют векторную сумму, равную нулю в
любой системе координат, что соответствует установившемуся режиму
передачи мощности. Это обстоятельство и послужило одним из оснований
для принятия мощности в качестве инварианта в тензорном анализе
Г.Крона.
Вернемся к физической картине ременной передачи.
Можно найти в ней «проходящую» через канал «мощность», которая про-
порциональна линейной скорости ремня, и «мощности», которая циркули-
рует в канале, соответствуя «стоячей волне» упругой деформации. Воз-
вращаясь к круговой диаграмме, мы вспоминаем, что у нас наблюдалось:

                                                  548

Страницы