Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 564 стр.

КОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО ТАКИХ НАБОРОВ ЧИСЕЛ ВМЕСТО ОД-
НОГО.
Векторный анализ, однако, является весьма ограниченным типом органи-
зации, поскольку он представляет объекты, существующие в ТРЕХМЕР-
НОМ ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
Более совершенный тип организации требует ввести обобщенные коор-
динаты и использовать новые типы пространств, имеющих более трех из-
мерений и более сложную структуру, чем евклидово пространство. Эти
новые пространства наполнены новыми типами объектов, каждый из кото-
рых обозначается одним символом. Эти пространства и объекты, сущест-
вующие в них, порождаются «группой преобразований» так, что имеется
столько пространств, сколько соответствующих им «групп преобразова-
ний».
Тензорный анализ занимается систематическим изучением этих обобщен-
ных пространств и объектов в них
С этой точки зрения ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ МОЖНО РАССМАТРИВАТЬ
КАК РАСШИРЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА ОТ
ТРЕХ- ДО N- МЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ И ОТ ЕВКЛИДОВЫХ ДО НЕ-
ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ.
Организация этим не ограничивается, N-мерные пространства можно
обобщать до бесконечно-мерных пространств. Кроме того, вместо исполь-
зования только четырех-, пяти- и вообще целочисленно-мерных про-
странств можно использовать 2/3-, 4,375- или р-мерные пространства,
включающие все типы сложных структур.
Подобно любому мощному аппарату тензоры могут быть использованы в
самых различных направлениях в зависимости от индивидуальных взгля-
дов и устремлений людей. Приведенные ниже соображения могут пояс-
нить некоторые стороны применения тензоров в анализе и синтезе возни-
кающих весьма различных взаимосвязанных проблем.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА В РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОЖНО СРАВНИТЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
СТАЛЬНОГО КАРКАСА ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ЗДАНИЙ.
Фундаменты занимают мало места, строительство здания ускоряется, и са-
мо здание становится более устойчивым относительно изменения его эле-
ментов. Инженер отваживается проектировать и строить новые типы
структур не только для старых, но и для новых применений; он бы даже не
пытался делать это, не имея стального каркаса.
Когда он установлен, можно укладывать кирпичи сразу на шестидесятом
этаже, не затрагивая пятьдесят девять лежащих ниже — возможность, ко-
                                  564