Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 571 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

571
Это можно также назвать «заменой переменных», поскольку множество
одних переменных заменяется другим множеством переменных.
Одной из целей тензорного анализа в анализе любой проблемы является
введение лишь такого количества символов, которое соответствует коли-
честву сущностей, участвующих в естественном явлении, и такого количе-
ства связей (отношений) между ними, которое имеется в наблюдаемом яв-
лении.
Постулат второго обобщения утверждает, что одному и тому же символу А
соответствует не одна п-матрица, а очень большое количество п-матриц,
каждая из которых имеет одну и ту же размерность, одно и то же число
осей, но отличаются значениями компонент.
Теперь каждый символ или базовая буква означает бесконечное число п-
матриц, которые образуют новую математическую сущность, называе-
мую «геометрический объект».
Это означает, что с каждым геометрическим объектом в каждой частной
системе координат связана n-матрица, которая дает значение компонент
одного и того же геометрического объекта в этой частной системе коорди-
нат. Если система координат изменяется, то изменяются компоненты гео-
метрического объекта (идентифицируемые штрихами индексов), но сам
геометрический объект остается неизменным (что представляется неиз-
менной базовой буквой).
С введением новой сущности — геометрического объекта — вместо п-
матрицы необходимо ввести новую терминологию и новые обозначения
1) при использовании индексного обозначения n-матрица отличается
от геометрического объекта путем заключения индексов n-матрицы в
скобки: z
(α)(β)
. Таким образом, z
αβ
— геометрический объект, пред-
ставляемый n–матрицами в бесконечном числе систем координат;
z
(α)(β)
— n-матрица, имеющая компоненты только в данной системе
координат.
2) уравнение, в котором, каждый символ представляет геометриче-
ский объект, а не просто п-матрицу, называется, инвариантным, а
не матричным уравнением.
9. Чем отличаются тензоры Крона от обычных тензоров?
Главное отличие заключается в том, что в то время как обычные тензоры
обозначают одной буквой набор величин в непрерывном, тензоры Крона
обозначают одной буквой набор величин в дискретном пространстве. Тен-
зоры Крона относятся к дискретной структуре системы. 
Это можно также назвать «заменой переменных», поскольку множество
одних переменных заменяется другим множеством переменных.
Одной из целей тензорного анализа в анализе любой проблемы является
введение лишь такого количества символов, которое соответствует коли-
честву сущностей, участвующих в естественном явлении, и такого количе-
ства связей (отношений) между ними, которое имеется в наблюдаемом яв-
лении.
Постулат второго обобщения утверждает, что одному и тому же символу А
соответствует не одна п-матрица, а очень большое количество п-матриц,
каждая из которых имеет одну и ту же размерность, одно и то же число
осей, но отличаются значениями компонент.
Теперь каждый символ или базовая буква означает бесконечное число п-
матриц, которые образуют новую математическую сущность, называе-
мую «геометрический объект».
Это означает, что с каждым геометрическим объектом в каждой частной
системе координат связана n-матрица, которая дает значение компонент
одного и того же геометрического объекта в этой частной системе коорди-
нат. Если система координат изменяется, то изменяются компоненты гео-
метрического объекта (идентифицируемые штрихами индексов), но сам
геометрический объект остается неизменным (что представляется неиз-
менной базовой буквой).
С введением новой сущности — геометрического объекта — вместо п-
матрицы необходимо ввести новую терминологию и новые обозначения
      1) при использовании индексного обозначения n-матрица отличается
      от геометрического объекта путем заключения индексов n-матрицы в
      скобки: z(α)(β). Таким образом, zαβ — геометрический объект, пред-
      ставляемый n–матрицами в бесконечном числе систем координат;
      z(α)(β) — n-матрица, имеющая компоненты только в данной системе
      координат.
      2) уравнение, в котором, каждый символ представляет геометриче-
      ский объект, а не просто п-матрицу, называется, инвариантным, а
      не матричным уравнением.

  9. Чем отличаются тензоры Крона от обычных тензоров?
Главное отличие заключается в том, что в то время как обычные тензоры
обозначают одной буквой набор величин в непрерывном, тензоры Крона
обозначают одной буквой набор величин в дискретном пространстве. Тен-
зоры Крона относятся к дискретной структуре системы.

                                  571

Страницы