Введение в язык математики - 4 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

букв», то последнее может вызвать только удивление. Недоразумений, однако,

не будет, если написать: «слово “Москва” состоит из шести букв». Как мы

видим, в обычной устной и письменной речи имеются средства для проведения

различий между объектами и их именами (названиями, обозначениями).

Обычная практика употребления имен, знаков, заключается в том, что

речь идет об обозначенных объектах, а не о самих знаках. Если же говорят о

самих знаках, то их можно как-то специально выделить, например, как выше,

с помощью кавычек.

Сами понятия объекта и знака являются очень общими и было бы затруд-

нительно вводить их явными определениями.

Основные понятия: объект (предмет, вещь) и имя (знак, символ) — поня-

тия неопределяемые.

Множество однородных в каком-либо смысле, в каком-либо отношении

объектов называется предметной областью.

Естественно, любой предмет мы можем использовать как знак, символ

чего-либо. В то же время и любой знак является объектом, некоторым ма-

териальным предметом. Вне рамок определенных рассуждений невозможно

провести различие между объектами и знаками. Мы будем понимать под зна-

ком объект, который в определенных ситуациях используется вместо другого

объекта. Например, для того, чтобы охарактеризовать в экзаменационной ве-

домости успеваемость студента по какому-либо предмету, нет нужды в каче-

стве характеризуемого предмета использовать самого студента. Достаточно в

ведомости указать фамилию этого студента, т. е. некоторый знак.

Язык имеет в качестве своих составных частей синтаксис, семантику и

прагматику. В синтаксис входят формальные правила построения языковых

выражений. Смысл знаковых выражений устанавливается семантикой, а пра-

вила употребления — прагматикой.