Введение в язык математики - 7 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ной принципами, которые положены в их основу.

3. Константы и переменные

Математика не может ограничиться именами единичных объектов: чисел,

векторов, углов и т. п. Для записи общих математических выражений нужны

общие имена — переменные.

Константой мы называем имя единичного объекта.

Переменной называется общее имя предметов из некоторой предметной

области.

Например, в выражении «1 + 2 = 2 + 1» «1» и «2» — константы, а в

выражении «a + b = b + a», «a» и «b» — переменные.

В некоторых выражениях можно подставлять вместо переменных кон-

станты — имена конкретных предметов из некоторой предметной области. На-

пример, если в выражении «a + b = b + a» подставить «1» вместо «a» и «2»

вместо b, то мы получим выражение «1 + 2 = 2 + 1». Детальная характеристи-

ка подстановки, свободной и связанной переменных выходит за рамки нашего

очерка. Желающие изучить этот материал глубже, могут обратиться к [2].

Различие между константой и переменной не носит абсолютного харак-

тера и представляется только в рамках определенного контекста. Например,

мы выше говорили, что «1» и «2» — константы, «a» и «b» — переменные. Од-

нако «2» может обозначать как отношение отрезка к единичному отрезку, так

и отношение площади прямоугольника к площади единичного квадрата, как и

многое другое, т. е. «2» можно рассматривать как переменную. С другой сто-

роны в уравнении прямой y = ax + b можно a и b считать константами, а x,

y — переменными. Авторы многих учебников по высшей математике (см., на-

пример, [1], [3]) называют такие константы относительными константами или