Введение в язык математики - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

параметрами, в отличие, например, от символа «π», за которым закреплено

определенное числовое значение. Константы последнего типа называются аб-

солютными. В книге [6] Ю. А. Шиханович очень ярко охарактеризовал суще-

ствующую практику употребления переменных: «Переменными в некотором

выражении мы будем называть те буквы, которые. . . специальным указанием

(высказанным в момент задания выражения) будут объявлены таковыми».

Понятие переменной уже подвергалось специальному анализу. Можно,

например, сослаться на работы К. Менгера [7], [8]. Мы полагаем, однако, что

приведенного определения переменной как общего имени достаточно для на-

чального этапа изучения курса высшей математики.

4. Выражения языка

Совокупность основных (исходных) символов образует алфавит языка.

Любое множество алфавитных символов, записанных в строчку в определен-

ном порядке называется кортежем (вектором, конечной последовательностью).

Например, знакосочетания «21», «213», «132», «1122», 2+», «2 + 3», «2 + 3 =

5» — являются образцами кортежей. Как мы видим, в кортеже алфавитные

символы могут неоднократно повторяться.

Можно следующим образом представить себе процедуру образования кор-

тежа. Пусть мы имеем множество X алфавитных символов. Выбираем из X

элементы x

, x

, . . . , x

, присваивая им номера 1, 2, . . . , n. Каждый элемент

x ∈ X может выбираться неоднократно. Символы x

, x

, . . . , x

, расположен-

ные в порядке возрастания номеров, образуют кортеж. Число n называется

длиной кортежа. Кортеж длины 2 называется упорядоченной парой.

Осмысленный кортеж называется выражением. Например, кортежи «2»,

«2 + 3», «2 + 3 = 5», «x», «x + y», . . . являются выражениями, а кортеж