Составители:
Рубрика:
102
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ................................................................................................... 3
Глава 1. Случайные события ................................................................... 5
§1. Алгебра событий ........................................................................... 5
§2. Вероятность случайных величин ................................................. 10
§3. Аксиомы теории вероятностей .................................................... 13
§4. Основные свойства вероятности. Вероятностная мера .............. 15
§5. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей ........ 19
§6. Формула полной вероятности и формула Байеса ....................... 22
§7. Частная теорема о независимых опытах. Биномиальное рас-
пределение ....................................................................................
25
§8. Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа ...................... 28
§9. Теорема Пуассона ......................................................................... 30
Глава 2. Случайные
величины ................................................................. 33
§1. Определение случайной величины .............................................. 33
§2. Описание случайных величин ...................................................... 34
§3. Многомерные случайные величины ............................................ 39
§4. Функции от случайной величины ................................................ 45
§5. Математическое ожидание ........................................................... 50
§6. Дисперсия ...................................................................................... 56
§7. Моменты ....................................................................................... 60
§8. Числовые характеристики взаимосвязи случайных величин ..... 63
§9. Характеристическая функция ...................................................... 69
§10. Нормальный закон распределения ............................................. 74
Глава 3. Последовательности независимых случайных величин ........... 78
§1. Сходимость случайных величин .................................................. 78
§2. Центральная предельная теорема ................................................ 82
§3. Закон больших чисел .................................................................... 90
§4. Усиленный закон
больших чисел ................................................ 92
Список рекомендуемой литературы ........................................................ 101
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ................................................................................................... 3
Глава 1. Случайные события ................................................................... 5
§1. Алгебра событий ........................................................................... 5
§2. Вероятность случайных величин ................................................. 10
§3. Аксиомы теории вероятностей .................................................... 13
§4. Основные свойства вероятности. Вероятностная мера .............. 15
§5. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей ........ 19
§6. Формула полной вероятности и формула Байеса ....................... 22
§7. Частная теорема о независимых опытах. Биномиальное рас-
пределение .................................................................................... 25
§8. Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа ...................... 28
§9. Теорема Пуассона ......................................................................... 30
Глава 2. Случайные величины ................................................................. 33
§1. Определение случайной величины .............................................. 33
§2. Описание случайных величин ...................................................... 34
§3. Многомерные случайные величины ............................................ 39
§4. Функции от случайной величины ................................................ 45
§5. Математическое ожидание ........................................................... 50
§6. Дисперсия ...................................................................................... 56
§7. Моменты ....................................................................................... 60
§8. Числовые характеристики взаимосвязи случайных величин ..... 63
§9. Характеристическая функция ...................................................... 69
§10. Нормальный закон распределения ............................................. 74
Глава 3. Последовательности независимых случайных величин ........... 78
§1. Сходимость случайных величин .................................................. 78
§2. Центральная предельная теорема ................................................ 82
§3. Закон больших чисел .................................................................... 90
§4. Усиленный закон больших чисел ................................................ 92
Список рекомендуемой литературы ........................................................ 101
102
