Методические указания к лабораторным работам по кинематике и динамике поступательного движения. Лантух Ю.Д - 6 стр.

      Из анализа формулы (4) вытекает, что бессмысленно добиваться такого
результата, при котором ∆x сл << ∆x сист . Наоборот, необходимое число изме-
рений n можно определить из условия ∆x сл ≤ ∆x сист , и почти всегда достаточ-
но взять n ≤ 10.
                                 Замечания:
    1. Бессмысленно записывать x в (5) с точностью, значительно превы-
шающей значение ∆x . Например, запись x = 5,6184±0,7 некорректна.
   Правильно: x = 5,6±0,7
      2. Погрешность ∆x следует записывать до одной-двух значащих цифр.
Например, запись x = 5,61±0,7232 лишена смысла.
      Правильно: x = 5,6±0,7
      При наличии случайных погрешностей появление того или иного значе-
ния x i в процессе измерения является случайным событием. Существует неко-
торая вероятность появления этого значения x i в интервале xi − ∆xi , xi + ∆xi . Оно
часто, как показывается в теории вероятностей, определяется законом нормаль-
ного распределения Гаусса
                                                       −( x −x )2
                                               1         2σ 2
                               y (x ) =            e                                 (6)
                                              2π σ

      где σ 2 - величина, называемая дисперсией распределения (рисунок 1).
                                          y
                                                 σ =1

                                                         σ =2

                                                                         σ =4

                       x −4     x − 2 x −1 x    x +1 x + 2          x + 4 x +5   x

                                      Рисунок 1
      Нормальное распределение характеризуется двумя параметрами: средним
значением случайной величины x , которое при бесконечно большом количест-
ве измерений (n → ∞) совпадает с ее истинным значением, и дисперсией σ 2.
      Доверительным интервалом называют интервал (x − ∆x , x + ∆x ) , в
который по определению попадает истинное значение x измеряемой вели-
чины с заданной вероятностью.
      Надежностью результата серии измерений называют вероятность α
того, что истинное значение x измеряемой величины попадает в данный дове-
рительный интервал; выражается α или в долях единицы, или в процентах.


                                                                                      9