Технико-экономический анализ деятельности предприятия. Лапенков В.И - 13 стр.

                                                   Таблица 1.2              где dy - дифференциал функции в точке А,
     Показатель        Обозначение     1 квартал      2 квартал      Е - ошибка разложения.
1. Выручка от реали-       ВРП           28800          27500               Если точки А и В близки, Е является очень малой ве-
  зации продукции,                                                   личиной, значением которой можно пренебречь. Тогда
      тыс. руб.
2. Физический объем        М              12             11          можно записать, что Δy ≈ dy.
 продукции, тыс. ед.                                                        Дифференциал - главная линейная часть приращения
    3. Цена, руб.          Ц             2400           2500         функции относительно приращения аргументов определя-
                                                                     ется как
                                                                                                                                  n
      Влияние изменения физического объема продукции                        dy         dy             dy                                dy
на изменение выручки:                                                dy =
                                                                            dx1
                                                                                ΔΧ 1 +
                                                                                       dx 2
                                                                                            ΔΧ 2 +K +
                                                                                                      dx n
                                                                                                           ΔΧ            n   =   ∑ dx
                                                                                                                                 i =1
                                                                                                                                               ΔΧ i
                                                                                                                                           i
ΔBΡΠ = (M1 − M 0 )∗ Ц0 = (11 − 12) * 2400 = −2400тыс . pуб.
      м

    Влияние изменения цены на изменение выручки:                                    dy
                                                                            Здесь       - частная производная функции y по пе-
ΔBΡΠ Ц = ( Ц1 − Ц 0 )∗ M 1 = (2500 − 2400) * 11 = 1100 тыс . pуб .                  dxi
       Общее изменение выручки                                       ременной xi, вычисленная в точке А, то есть при
       1100 + (-2400) = - 1300 тыс. руб.                             x1=x01,x2=x02,...,xn=x0n.
       Вывод: Снижение физического объема продукции                         Δ x i - приращение переменной xi при переходе
на 1 тыс. единиц привело к уменьшению выручки на 2400
                                                                     функции из точки А в точку В.
тыс. руб. или на 8,3%. Однако, повышение цены на 100 руб.
                                                                           Δx1=x11-x01, Δx2=x12-x02, ......, Δxn=x1n-x0n.
увеличило выручку на 1100 тыс. руб. или на 4,2%. Поэтому
общее снижение выручки составило всего 1300 тыс. руб.                      Итак, если Δxi→0 (то есть В→А), то Е→0 и
                                                                                                      n
или 4,5%.                                                                                                   dy
       Результаты влияния отдельных факторов, получен-
                                                                                          dy =       ∑
                                                                                                     i =1   dxi
                                                                                                                ΔΧ   i                  (1.6.4)
ные при использовании метода цепных подстановок, неод-
                                                                            Влияние изменения фактора xi на изменение показа-
нозначны, поскольку зависят от последовательности под-
                                                                     теля y определяется величиной
становок.
                                                                                                     dy
                                                                                        dy   i   =       ΔΧ      i
1.6..4. Метод дифференцирования                                                                      dxi
                                                                          Пример 1.4.       Выручка предприятия составила
       Из математического анализа известно, что прирост              В=Ц∗М.
функции y=y(x1, x2, .....,xn) при переходе из точки                       Прирост выручки Δ Β ≈ Μ ∗ Δ Ц + Ц ∗ Δ Μ
А(x01,x02,.....,x0n) в точку В(x11,x12,.....,x1n) определяется
                                                                          Точка А здесь I квартал, её координаты А(Ц0, М0).
как
                                                                          Точка В - 2 квартал, В(Ц1, М1).
                          Δy= dy + E,
                                                              23      24