Технико-экономический анализ деятельности предприятия. Лапенков В.И - 16 стр.

выручки на 1331,7 тыс. руб. Общее снижение выручки со-                    1.6.9. Метод интегрирования
ставило 1300 тыс. руб.
                                                                                Метод интегрирования является предельным случа-
1.6.8. Метод дробления приращений факторов                                ем метода дробления приращений факторов при бесконеч-
        .                                                                 ном увеличении m.
        Суть метода в дроблении общего приращения фак-                          В этом случае
тора Δxi на m (обычно равных) частей. В этом случае                                                           n
                                                                                                                    dy             ∂y
                                                m                                         Δy j = lim         ∑ dx ∗ Δx   ji   =∫
                                                                                                                                   ∂ xi
                                                                                                                                        ∗ dxi .
                                           ∑
                                                                                                 Δx ji → 0
                             Δ xi =                 Δ x ji .    (1.6.8)
                                                                                                             i =0    i

                                             j =1
                                                                                 Ошибка разложения при этом отсутствует. Этот ме-
                                                                          тод применяется крайне редко в силу высокой трудоемко-
      Общее приращение показателя Δy в этом случае                        сти процесса интегрирования.
также окажется суммой частных приращений
                                         m
                                                                          1.6.10. Логарифмический метод
                            Δy =        ∑ Δy
                                         j =1
                                                      j   ,
                                                                                Этот метод используется для показателей, представ-
                       n
                             dy                                           ленных мультипликативными функциями. Рассмотрим его
      где Δ y j   =   ∑ dx
                      i=0
                                       Δ x ji определяется в некоторых    на примере двухфакторной модели П= а∗x. Прологариф-
                                                                          мируем её (по любому основанию):
                                   i
промежуточных точках Cj (j=1,...,m-1) между А и В .                                            lgΠ= lga + lgx .
      Вследствие того, что Δxji=Δxi/m →0 при m→∞ зна-                           Если значение показателя изменяется с П0 до П1, то
чение ошибки Еj для каждого Δyj мало. И сумма этих оши-                   разность соответствующих логарифмов можно представить
бок меньше, чем при использовании, например, метода                       как
дифференцирования:
                            m                                                         lg П1 - lg П0= (lga1- lga0)+(lgx1- lgx0)
                           ∑j =1
                                   Δ Ε j 〈〈Ε              .                     или
                                                                                       lg П1/ П0 =lg(a1/a0)+ lg(x1/x0)
      Недостатком этого метода является высокая трудо-                                      lg( a 1 / a 0 )   lg( x 1 / x 0 )
                                                                                или    1=                   +                 .
емкость расчетов.                                                                          lg( Π 1 / Π 0 ) lg( Π 1 / Π 0 )
                                                                                Умножив на ΔП= П1- П0 правую и левую части по-
                                                                          следнего тождества получим:


                                                                   29      30