Автоматизированное проектирование. Ларин С.Н. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

28
2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ В САПР ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ
РАСЧЕТОВ
В настоящее время метод конечных элементов (МКЭ) является одним из
наиболее популярных инструментов исследования характеристик инженерных
конструкций, подвергаемых различным нагрузкам. Традиционные методы,
предполагающие строгое теоретическое обоснование, с успехом можно приме-
нять лишь для ограниченного класса задач и особых условий нагрузки. К со-
жалению, в большинстве конкретных случаев ситуация бывает далеко не прос-
той и очевидной, поэтому традиционные средства анализа часто нуждаются в
модификации, причем постоянно приходится контролировать их применимость
к решению поставленной задачи, для которой они были предназначены. Неуве-
ренность конструкторов в достоверности получаемых таким образом ре-
зультатов заставляет их увеличивать предельные механические нагрузки, что
неизбежно приводит к включению в конструкцию дополнительных крепежных
секций, перерасходу высококачественных материалов и увеличению общей сто-
имости изделия.
МКЭ позволяет конструктору успешно решать задачи расчета сложных де-
талей путем разбиения их на более мелкие части – конечные элементы. Эти
элементы иногда называют дискретными, а процесс их выделения – дискре-
тизацией формы детали. После разбивки дальнейшие расчеты на нагрузку про-
водятся уже для отдельных конечных элементов, каждый из которых вносит
свой вклад в характеристику прочности детали. Точки, ограничивающие эле-
мент, называются узлами, и вместе с проходящими через них линиями образу-
ют конечноэлементную сетку (КЭС) (рис. 30).
Рис. 30. Сетка конечных элементов
Основные принципы МКЭ были известны еще в девятнадцатом веке, одна-
ко из-за сложности математических вычислений широкое распространение ме-
тод получил только в последние годы. Как показано ниже, МКЭ предусматри-
вает многократное выполнение трудоемких матричных операций для того, что-
бы можно было использовать известные средства вычисления с необходимой
степенью достоверности результатов. Такая ситуация, когда нельзя эффективно
применять МКЭ для решения инженерных проблем, сохранялась вплоть до по-
явления компьютеров, микропроцессоров и систем автоматизации проектиро-

Страницы