Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 106 стр.

ния и учесть, что для короткого трубопровода подачи смеси
k1l0 << 1, ctg(k1l0 ) = c1S (ωV0 )−1 .
    Если смесь подается в емкость горелки через большое гидро-
динамическое сопротивление, потерями акустической энергии на
входе в камеру сгорания можно пренебречь. Выражение (3.50) для
амплитуды установившихся колебаний давления в зоне горения
принимает вид [141–143]:
                                     ac , L − al , L − aυ, L
                             pc =                              .    (4.21)
                                         ac , N + al , N

    Определим коэффициенты, входящие в эту формулу.
    В изучаемой установке имеется совокупность одинаковых
пламен, образующихся над отверстиями горелки, поэтому общая
скорость тепловыделения q′ = nqb′ = K u ub′ . В квазилинейном при-
ближении запишем выражение, аналогичное (3.45):
                                 (                   )
                 qb′ = K N ub′ = K L − bq ub′ ub′ exp(− iωτu ) .    (4.22)

     Передаточная функция K L линейного приближения определя-
ется соотношениями (4.17), (4.19). Время запаздывания скорости
тепловыделения, полагая в формуле (4.8) ξ = 0, sin θ1 ≈ 1 , предста-
вим в виде:
                              τu = τ = const rb U n .               (4.23)
    Постоянная определяется эмпирически. Для охлаждаемых ка-
мер сгорания рекомендуются значения 0,5 – 0,67 (в зависимости от
степени охлаждения), для неохлаждаемых – значение 0,3 [143].
    Акустическая мощность зоны горения, у которой общие пло-
щади входных и выходных отверстий не равны, определяется вы-
ражением (3.15), в котором необходимо положить K p = 0 и сде-
лать переобозначения: S1 = S0 = nSb , U1,0 = U b,0 , p* = pc , Y1 = Y0 :

                                          105