Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 138 стр.

а положение пламени описывается выражением, которое получает-
ся после интегрирования уравнения (5.2):

                           x f = x0 + y tg θ .

     В рассматриваемом случае пламя – плоское и, если пренебречь
небольшим закруглением фронта пламени вблизи точек стабилиза-
ции, его можно аппроксимировать прямой до точки, начиная с ко-
торой происходит турбулизация пламени.
     Колебания фронта пламени описываются уравнением:

                    ∂x′f                ∂x′f
                           + U n ( y)          = u′( y, t ) .   (5.3)
                     ∂t                 ∂y

    В общем случае колебания скорости потока в пограничном
слое отстают по фазе от колебаний в ядре потока [54]. Вблизи
стенки фазовый сдвиг достигает 45°. На расстоянии порядка тол-
щины акустического пограничного слоя (2ν ω)1 2 этот сдвиг прак-
тически исчезает. Ширина акустического пограничного слоя мала
по сравнению с шириной ламинарного, а тем более – турбулентно-
го пограничного слоя. Следовательно, можно положить, что коле-
бания скорости в рассматриваемом пограничном слое происходят
в фазе с колебаниями скорости основного потока.
     Так как скорость потока при удалении от точек стабилизации
очень быстро принимает значения, близкие к скорости на границе
струи u′s , можно положить u′( y, t ) ≈ u′s (t ) = us exp(iωt ) .
    Нормальная скорость распространения пламени имеет мини-
мальное значение в точке стабилизации, где происходит теплооб-
мен с поверхностью стабилизатора и разбавление исходной смеси
продуктами сгорания. При перемещении вдоль фронта пламени эта
скорость будет увеличиваться до некоторого значения U n* , соот-
ветствующего точке перехода к турбулентному режиму горения.

                                   137