Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 43 стр.

    Глава 2. ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГАЗА
 В АКУСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ КАМЕР СГОРАНИЯ
        ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

               2.1. Колебания газа в трубах
      с учетом продольного градиента температуры

     Распространение    малых      акустических     возмущений
в идеальном изоэнтропическом газе описывается волновым урав-
нением, в котором скорость звука постоянна [125, 126], а решения
могут быть представлены в виде:
             u′(x, t ) = C cos(k0 x + ϕ)exp iωt , k0 = ω c0 ,
                                                                            (2.1)
             p′(x, t ) = −iρ0c0C sin (k0 x + ϕ)exp iωt.

В теории звука широко используется понятие акустического импе-
данса, равного отношению акустического давления к акустической
скорости в данном сечении трубы или точке звукового поля. Импе-
  данс является комплексной величиной, ее действительная часть
обусловлена потерями акустической энергии, мнимая часть влияет
 на фазу звуковой волны. Без учета потерь граничные условия на
            концах трубы обычно записывают в виде:
              p′(0, t ) = −iY0u′(0, t ) ,   p′(l , t ) = iYl u′(l , t ) .

    Из первого условия с учетом решений (2.1) следует:


                                       42