Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 52 стр.

     Эта формула является основой простой методики эксперимен-
тального определения мнимой части импеданса любого препятст-
вия. Для этого достаточно поместить препятствие в начале трубы,
измерить собственные частоты, соответствующие определенным
порядковым номерам, определить расстояние ls , эффективную
длину трубы, скорость звука (с учетом условий проведения экспе-
римента) и подставить в выражение (2.16).
    По этой методике была определена присоединенная масса ко-
нического препятствия, описанного в начале данного подраздела.
Результаты измерений были аппроксимированы полиномом

              (
        ms = 0,015 + 0,152ε s − 0,304ε 2s + 0,198ε 3s ε s = f (ε s ) . )          (2.17)

     Обычно продольные размеры препятствия и образующегося за
ним пламени намного меньше длины звуковой волны. В этом слу-
чае можно ввести единую плоскость разрыва, при пересечении ко-
торой происходит скачкообразное изменение средней температуры
газа и акустического давления. Действительно, по второму закону
Ньютона
                  S [ p1′ ( x * , t ) − p2′ ( x * , t )] = ms (∂u1′ ∂t ) ;

                   p1′ ( x * , t ) = p2′ ( x * , t ) + iωρ1,0l * f (ε s ) u1′ .   (2.18)

    После деления выражения (2.18) на u1′ ( x * , t ) и ряда преобра-
зований, аналогичных сделанным при выводе соотношения (2.13),
получается:
                        b        ⎡ ωβ ⎛ bx* ⎞         ⎤
                   −      + β tg ⎢   ln⎜1 −    ⎟ − ϕ2 ⎥ +
                       2ω        ⎢⎣ b ⎜⎝    a ⎟⎠      ⎥⎦
                                                                             .    (2.19)
                          ⎡ ⎛ ωx*
                        c2*            ⎞ ωl * f (ε s ) ⎤
                     + ⎢ tg⎜      + ϕ1 ⎟ +             ⎥=0
                      c1 ⎢⎣ ⎜⎝ c1      ⎟
                                       ⎠     c1        ⎥⎦


                                              51