Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 54 стр.

где p0′ – акустическое давление на входе в емкость, pV′ – в емко-
сти, p2′ ,0 – на входе в трубу.
    Линеаризованное уравнение сохранения массы для газа в ем-
кости имеет вид:
                             V      ∂pV′
                        −                + S0u0′ = Su2′ ,0 .
                            ρ0c02    ∂t

     Вывод этого выражения и условия непрерывности давления
дан в главе 3 при анализе процессов в зоне теплоподвода.
     Для гармонических колебаний ∂pV′ ∂t = iωpV′ . После деления
на pV′ с учетом (2.20) получим:

                             Su2′ ,0 S0u0′ iωV
                                     =     −       .                  (2.21)
                              p2′ ,0   p0′   ρ0c02

     На входе в трубу температура газа такая же, как в емкости, за-
тем из-за охлаждающего действия стенок она понижается. Исполь-
зуем выражения для акустических возмущений (2.10), (2.11), полу-
ченные для линейного распределения скорости звука. На входе
в трубу, полагая x = 0 , получим:

                             u2′ ,0 = C2eiωt cos ϕ2 ,

                                         ⎛ b                    ⎞
              p2′ ,0 = −iρV ,0c2,0C2eiωt ⎜    cos ϕ2 + β sin ϕ2 ⎟ .
                                         ⎝ 2ω                   ⎠

     На входе в емкость p0′ = −iY0,0u0′ , где Y0,0 – мнимая часть им-
педанса входного устройства. С учетом сделанных замечаний вы-
ражение (2.21) после некоторых преобразований принимает вид:
                             b
                               + β tgϕ2 + F −1 = 0 ,                  (2.22)
                            2ω

                                         53