Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 56 стр.

     Ось y0 направлена против потока, так что граничные условия
имеют вид:

               u0′ (0, t ) = −u0′ ,    p0′ (0, t ) = p0′ ,       p0′ (l0* , t ) = 0 .

     Тогда ϕ0 = − ωl0* c0 . Так как по определению Z 0,0 = − p0′ u0′ ,
то
                        Y0,0 = Im(Z 0,0 ) = ρ0c0 tg ωl0* c0 ,(          )               (2.25)

а функция F (2.23), входящая в уравнение частот, принимает кон-
кретный вид.
     Пусть горючая смесь поступает в топочный объем из неболь-
шой смесительной камеры через ряд одинаковых отверстий, глуби-
на которых намного меньше длины волны, так что газ в них колеб-
лется как твердое тело. Используем линеаризованное уравнение
движения газа в отверстии:
                                       ∂uâ′ ∂pâ′
                                  ρ0       +     =0.
                                        ∂t   ∂y

     Для гармонических колебаний интегрирование этого уравне-
ния по длине отверстия дает:

                              iωρ0lâuâ′ + p0′ − pV′ ,0 = 0 .                            (2.26)

     Линеаризованное уравнение сохранения массы имеет вид:
                                       ∂
                       ρ0u0′ S0 = −
                                       ∂t  ∫
                                          ρV′ ,0 dV ,            uâ′ =u0′ .
                                          V0

     Возмущения плотности и давления в смесительной камере
связаны известным в линейной акустике соотношением:
pV′ ,0 = c02ρV′ ,0 . Тогда


                                               55